Дистрибути́вность (от лат. distributivus «распределительный»), также распределительный закон — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.
Говорят, что бинарная операция «×» является дистрибутивной относительно бинарной операции «+», если они удовлетворяют следующим двум тождествам:
- — дистрибутивность слева;
- — дистрибутивность справа.
Если операция «×» является коммутативной, то свойства дистрибутивности слева и справа равносильны.
Относительно соответствующих аддитивных операций, мультипликативные операции в кольцах и полях, по определению, удовлетворяют свойству дистрибутивности.
Если операции сложения и пересечения для односторонних идеалов некоторого кольца (или некоторого модуля) удовлетворяют свойству дистрибутивности[], то говорят о (или ).
Следствия
Из дистрибутивного закона следует правило раскрытия скобок, перед которыми стоит минус. В этом случае знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
Аналогично,
Например,
Примечания
- Так это свойство называется в учебниках для младших классов
- Симметричное свойство дистрибутивности второй операции относительно первой в общем случае необязательно имеет место, но иногда это так, как, например, в известном классе , включающем в себя в том числе булевы алгебры.
См. также
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер