Фундаментальные физические постоянные

Для термина «Константа» см. также другие значения.

Фундамента́льные физи́ческие постоя́нные (физические постоянные, физические константы, фундаментальные постоянные, мировые постоянные) — постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие физические законы природы и свойства материи. Фундаментальные физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.

Обзор

Слово «постоянная» в физике употребляется в двояком смысле:

• численное значение некоторой величины вообще не зависит от каких-либо внешних параметров и не меняется со временем,
• изменение численного значения некоторой величины несущественно для рассматриваемой задачи.

Например, гелиоцентрическая постоянная, равная произведению гравитационной постоянной на массу Солнца, уменьшается из-за уменьшения массы Солнца, происходящего вследствие излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Однако, поскольку относительное уменьшение массы Солнца составляет величину порядка 10⁻¹⁴, то для большинства задач небесной механики гелиоцентрическая постоянная с удовлетворительной точностью может рассматриваться как постоянная. Также в физике высоких энергий (постоянная тонкой структуры), характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия, растёт с ростом (на малых расстояниях), однако её изменение несущественно для широкого круга обычных явлений, например, для спектроскопии.

Физические постоянные делятся на две основные группы — размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять постоянные, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения — это и есть собственно фундаментальные физические постоянные (скорость света, постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных. С точки зрения фундаментальных постоянных, эволюция физической картины мира — это переход от физики без фундаментальных постоянных (классическая физика) к физике с фундаментальными постоянными (современная физика). Классическая физика при этом сохраняет своё значение как предельный случай современной физики, когда характерные параметры исследуемых явлений далеки от фундаментальных постоянных.

Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планка h, введённая М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постоянную G, (постоянную Больцмана) k, элементарный заряд e (или (постоянную тонкой структуры) α) и (космологическую постоянную) Λ. Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц. К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого (вакуумного среднего) (поля Хиггса).

Международно принятый набор значений фундаментальных физических постоянных и коэффициентов для их перевода регулярно издаётся Рабочей группой (CODATA) по фундаментальным постоянным.

Фундаментальные физические постоянные

Основной источник:

Здесь и далее приведены значения, рекомендованные CODATA на основании данных 2022 года.

Величина	Символ	Значение	Прим.
скорость света в вакууме	${\displaystyle \ c}$	299 792 458 м·с^−1 = 2,99792458⋅10^8 м·с^−1	точно
гравитационная постоянная	${\displaystyle \ G}$	6,674 30(15)⋅10^−11 м^3·кг^−1·с^−2
постоянная Планка (элементарный квант действия)	${\displaystyle \ h}$	6,626 070 15⋅10^−34 Дж·с	(точно)
(постоянная Дирака) (приведённая постоянная Планка)	${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$	1,054 571 817… ⋅10^−34 Дж·с
элементарный заряд	${\displaystyle \ e}$	1,602 176 634⋅10^−19 Кл	(точно)
(постоянная Больцмана)	${\displaystyle \ k}$	1,380 649⋅10^−23 Дж·К^−1	(точно)

Планковские величины (размерные комбинации постоянных c, G, h, k)

Основная статья: Планковские единицы

Название	Символ	Значение
(планковская масса)	${\displaystyle m_{p}=(\hbar c/G)^{1/2}}$	2,176 434(24)⋅10^−8 кг
(планковская длина)	${\displaystyle l_{p}=(\hbar G/c^{3})^{1/2}}$	1,616 255(18)⋅10^−35 м
(планковское время)	${\displaystyle t_{p}=(\hbar G/c^{5})^{1/2}}$	5,391 247(60)⋅10^−44 с
(планковская температура)	${\displaystyle T_{p}={\frac {1}{k}}(\hbar c^{5}/G)^{1/2}}$	1,416 784(16) ⋅10^32К

Постоянные, связывающие разные системы единиц, и переводные множители

Название	Символ	Значение	Прим.
(постоянная тонкой структуры)	${\displaystyle \alpha =e^{2}/4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}$ (система СИ)	7,297 352 5643(11)⋅10^−3
	${\displaystyle \alpha ^{-1}}$	137,035 999 177(21)
(электрическая постоянная)	${\displaystyle \varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})}$	8,854 187 8188(14) ⋅10^−12 Ф·м^−1
атомная единица массы	${\displaystyle \ m_{u}}$ = 1 а. е. м.	1,660 539 068 92(52)⋅10^−27 кг
	1 а. е. м.	1,492 418 087 68(46)⋅10^−10 Дж = 931,494 103 72(29) МэВ
(постоянная Авогадро)	${\displaystyle \ N_{A}}$	6,022 140 76⋅10^23 моль^−1	точно
1 (электронвольт)	эВ	1,602 176 634⋅10^−19 Дж = 1,602 176 634⋅10^−12эрг	точно
1 калория (международная)	1 кал	4,1868 Дж	точно
литр·атмосфера	1 л·атм	101,325 Дж
	2,30259 RT	5,706 кДж·моль^−1 (при 298 К)
	1 кДж·моль^−1	83,593 см^−1

Электромагнитные постоянные

Нижеследующие константы были точными до (изменений определений основных единиц СИ 2018—2019 годов), но стали экспериментально определяемыми величинами в результате этих изменений.

Название	Символ	Значение	Прим.
(магнитная постоянная)	${\displaystyle \mu _{0}=1/(\varepsilon _{0}c^{2})}$	1,256 637 061 27(20) ⋅10^-6 Гн·м^−1 = 1,256 637 061 27(20) ⋅10^-6Н·А^−2 (через основные единицы СИ: кг·м·с^−2·А^−2)	ранее точно ${\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}}$ Гн/м
(волновое сопротивление вакуума)	${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}}$	${\displaystyle \approx 376.73}$ Ом.
(электрическая постоянная)	${\displaystyle \varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})}$	8,854 187 8188(14) ⋅10^−12 Ф·м^−1 (через основные единицы СИ: кг^−1·м^−3·с^4·А^2)
постоянная Кулона	${\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$	≈ 8,987 55 ⋅10^9 Ф^−1·м (через основные единицы: кг·м^3·с^−4·А^−2)

Некоторые другие физические постоянные

Название	Символ	Значение	Прим.
Массы элементарных частиц: масса электрона	${\displaystyle \ m_{e}}$	9,109 383 7139(28)⋅10^−31 кг (абсол.) = 0,0005485799090441(97) а. е. м. (относит.)
масса протона	${\displaystyle \ m_{p}}$	1,672 621 925 95(52)⋅10^−27 кг = 1,0072764665789(83) а. е. м.
масса нейтрона	${\displaystyle \ m_{n}}$	1,674 927 500 56(85)⋅10^−27 кг = 1,008 664 916 06(40) а. е. м.
М протон плюс электрон (абсолютная масса атома водорода ^1H)	${\displaystyle \ m_{p+e}}$	≈ 1,673 5328⋅10^−27 кг = 1,007825 (а.е.м.) (относит.)
магнитный момент электрона	${\displaystyle \mu _{e}}$	−928,476 469 17(29)⋅10^−26 Дж·Тл^−1
магнитный момент протона	${\displaystyle \mu _{p}}$	1,410 606 795 45(60)⋅10^−26 Дж·Тл^−1
(магнетон Бора)	${\displaystyle \mu _{B}=e\hbar /2m_{e}}$	927,401 006 57(29)⋅10^−26 Дж·Тл^−1
(ядерный магнетон)	${\displaystyle \mu _{N}}$	5,050 783 7393(16)⋅10^−27 Дж·Тл^−1
g-фактор свободного электрона	${\displaystyle g_{e}=2\mu _{e}/\mu _{B}}$	2,002 319 304 360 92(36)
(гиромагнитное отношение) протона	${\displaystyle \gamma _{p}=2\mu _{p}/\hbar }$	2,675 221 8708(11)⋅10^8 с^−1·Тл^−1
(постоянная Фарадея)	${\displaystyle \ F=N_{A}e}$	96 485,332 12… Кл·моль^−1
универсальная газовая постоянная	${\displaystyle \ R=kN_{A}}$	8,314 462 618… Дж·К^−1·моль^−1 ≈ 0,082057 л·атм·К^−1·моль^−1
молярный объём идеального газа (при 273,15 К, 101,325 кПа)	${\displaystyle \ V_{m}}$	22,413 969 54… ⋅10^−3 м³·моль^−1
стандартное атмосферное давление (н.у.)	атм	101 325 Па	точно
боровский радиус	${\displaystyle a_{0}=\alpha /(4\pi R_{\infty })}$	0,529 177 210 544(82)⋅10^−10 м
(энергия Хартри)	${\displaystyle E_{h}=2R_{\infty }hc}$	4,359 744 722 2060(48)⋅10^−18 Дж
(постоянная Ридберга)	${\displaystyle R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h}$	10 973 731,568 157(12) м^−1
первая радиационная постоянная	${\displaystyle c_{1}=2\pi hc^{2}}$	3,741 771 852… ⋅10^−16 Вт·м²
вторая радиационная постоянная	${\displaystyle c_{2}=hc/k}$	1,438 776 877… ⋅10^−2 м·К
(постоянная Стефана-Больцмана)	${\displaystyle \sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}}$	5,670 374 419… ⋅10^−8 Вт·м^−2·К^−4
(постоянная Вина)	${\displaystyle b=c_{2}/4{,}965114231...}$	2,897 771 955… ⋅10^−3м·К
(стандартное ускорение свободного падения) на поверхности Земли	${\displaystyle g_{n}}$	9,806 65 м·с^−2	точно
Температура (тройной точки воды)	${\displaystyle T_{0}}$	273,16 K

См. также

• (Астрономические постоянные)

Примечания

1. Фундаментальные физические константы от 22 марта 2012 на Wayback Machine // Физическая энциклопедия, т. 5. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998, с. 381—383.
2. CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants  (неопр.). Дата обращения: 21 мая 2024.
3.   (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.
4. NIST, «Planck length от 22 ноября 2018 на Wayback Machine» (англ.), NIST’s published от 13 августа 2001 на Wayback Machine (CODATA) constants
5. Fundamental Physical Constants — Complete Listing  (неопр.). Дата обращения: 19 мая 2008. 8 декабря 2013 года.
6.   (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.
7.   (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.
8. из соотношения E = mc²
9. Avogadro constant от 8 октября 2013 на Wayback Machine — CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants
10. Это точное значение условной величины, зафиксированной в документах как стандартной.
11. из отношения, определяющего зависимость (свободной энергии) от концентрации (парциального давления): ${\displaystyle G=G^{\circ }+RT~\mathrm {ln} \left({\frac {p}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\right)}$
    2,30259 — (модуль перехода (логарифмы))
12. из соотношения ${\displaystyle E=hv=hc{\bar {v}}}$, где ${\displaystyle {\bar {v}}}$ выражено в обратных сантиметрах см⁻¹
13. CODATA Value: Vacuum permeability  (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2014. 4 марта 2016 года.
14.   (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
15. Bohr magneton  (неопр.). physics.nist.gov.

Ссылки

• Fundamental Physical Constants — Complete Listing (англ.).
• Cohen E.R., Crowe C.M., Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957, 287 p.
• Barrow J.D. The Constants of Nature: From Alpha to Omega. London: Jonathan Cape, 2002. N.Y.: Pantheon, 2003, 353 p.
• Wilczek F. Fundamental Constants // arXiv:0708.4361, то же: .
• Окунь Л. Б. Фундаментальные константы физики // УФН, 161 (9) с.177-194 (1991) (pdf).
• Каршенбойм С. Г. Фундаментальные физические константы: роль в физике и метрологии и рекомендованные значения // УФН, 175, № 3, с.271-298 (2005) (pdf).
• Рубаков В. А. Иерархии фундаментальных констант (к пунктам 16, 17 и 27 из списка В. Л. Гинзбурга) // УФН, 177, № 4, c.407-414 (2007) (pdf).
• Фритцш Х. Фундаментальные физические постоянные // УФН, 179, № 4, с.383-392 (2009) (pdf).
• Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. М.: Физматлит, 2006, 368 с. (djvu)
• Спиридонов О. П. Фундаментальные физические постоянные. М.: Высшая школа, 1991, 238 с.
• Сагитов М. У. Постоянная тяготения и масса Земли. М.: Наука, 1969, 188 с.
• Квантовая метрология и фундаментальные константы. М.: Мир, 1981, 368 с.