Математическая константа

Для термина «Константа» см. также другие значения.

Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.

Длина окружности с диаметром ${\displaystyle 1}$ равна ${\displaystyle \pi }$

Некоторые избранные постоянные

Использованные сокращения: И — иррациональное число, А — алгебраическое число, Т — (трансцендентное число), ? — неизвестно; мат — обычная математика, ТЧ — теория чисел, ТХ — (теория хаоса), комб — комбинаторика, АИТ — (алгоритмическая теория информации).

Символ	Приближенное значение	Название	Область	Значение	Впервые описана	Число известных знаков
${\displaystyle \pi }$	≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88	(пи), архимедова константа	мат	(Т,) И	до 2600 до н. э. (Месопотамия, Египет)	100 000 000 000 000
${\displaystyle \tau }$	≈ 6,283 185 307 179 586	тау (2π)	мат	(Т)
e	≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50	константа Непера, число Эйлера, основание натурального логарифма	мат	(Т)	1618	8 000 000 000 000
${\displaystyle {\sqrt {2}}}$	≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08	константа Пифагора, квадратный корень из 2	мат	А, И	до 1800 до н. э.	10 000 000 000 000
${\displaystyle {\sqrt {3}}}$	≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37	константа Феодора, квадратный корень из 3	мат	А, И	до 800 до н. э.	2 000 000 000 000
γ	≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43	(постоянная Эйлера — Маскерони)	мат, ТЧ	?	1735	108 000 000
φ	≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12	золотое сечение	мат	А, И	ок. 300 до н. э.	3 141 000 000
β^*	≈ 0,702 58	(константа Эмбри — Трефетена)	ТЧ
δ	≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61	(постоянная Фейгенбаума)	(ТХ)		1975
α	≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78	(константа Фейгенбаума)	(ТХ)		1975
C2	≈ 0,643 410 546 29	(Константа Каэна)	ТЧ	(Т)
C2	≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77	(константа простых близнецов)	ТЧ			5 020
M1	≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85	(константа Майсселя — Мертенса)	ТЧ		1866; 1874	8010
B2	≈ 1,902 160 583 104	(константа Бруна) для (простых близнецов)	ТЧ		1919	10
B4	≈ 0,870 588 380 0	(константа Бруна) для	ТЧ
	≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90	(предел Лапласа)	мат
G	≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11	(постоянная Каталана)	комб			31 026 000 000
Λ	0.22 ≥ Λ ≥ 0	(константа де Брёйна — Ньюмана)	ТЧ		1950, 1976	0
K	≈ 0,764 223 653 589 220 66	(константа Ландау — Рамануджана)	ТЧ	И (?)		30 010
K	≈ 1,131 988 24		ТЧ			16
K0	≈ 2,685 452 001 065	(постоянная Хинчина)	ТЧ		1934
J	≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767...		ТЧ			10343
B´L	1 (первоначальная гипотеза 1,08366)	(константа Лежандра)	ТЧ	Ц	1808	точное значение
λ	≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936	(Постоянная Голомба — Дикмана)	ТЧ
μ	≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027	(константа Рамануджана — Солднера)	ТЧ			75 500
E'B	≈ 1,606 695 152 415 291 763	(константа Эрдёша — Борвейна)	ТЧ	И
Ω	≈ 0,007 874 996 997 812 384 4	(константа Хайтина)	(АИТ)	(Т)
ζ(3)	≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99	(постоянная Апери)	ТЧ	И	1735	100 000 001 000
ɯ	≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40	(число Дотти)	(ТХ)
A	≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73	(постоянная Глейшера — Кинкелина)	ТЧ		1860
θ, A	≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6	(Константа Миллса)	ТЧ		1947	6850
ρ	≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478	(Пластическое число)	ТЧ	А, И	1928

См. также

• Постоянная
• Число

Примечания

1. y-cruncher — A Multi-Threaded Pi Program (англ.). www.numberworld.org. Дата обращения: 22 июля 2020. 16 апреля 2015 года.
2. A recipe for beating the record of most-calculated digits of pi (англ.). Google (14 марта 2019). Дата обращения: 24 марта 2019. 21 марта 2019 года.
3. последовательность A065421 в OEIS
4. Charles M. Newman, Wei Wu. Constants of de Bruijn-Newman type in analytic number theory and statistical physics  (неопр.). arXiv:1901.06596 [math-ph] (19 января 2019). Дата обращения: 15 марта 2019. 22 января 2020 года.
5. Weisstein, Eric W. Legendre's Constant (англ.) на сайте Wolfram (MathWorld).

Литература

• Steven R. Finch, Mathematical Constants. Cambridge, 2003 ()

Ссылки

•  — страница Стивена Финча