Ра́диус-ве́ктор (обозначается буквой со стрелкой: или набираемой жирным шрифтом: ) — вектор, задающий положение точки в пространстве (например, евклидовом) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой (началом координат). Понятие используется в математике (геометрии) и физике.
Радиус-вектор в геометрии
Для произвольной точки в пространстве радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.
Длина, или (модуль), радиус-вектора — расстояние, на котором точка находится от начала координат, стрелка вектора указывает направление на эту точку пространства.
На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно (оси абсцисс) в направлении против часовой стрелки.
Запись в различных системах координат
- Декартовы координаты:
- (Полярные координаты):
- Декартовы координаты:
- (Цилиндрические координаты):
- (Сферические координаты):
(n-мерное пространство)
Радиус-вектор в кинематике
В кинематике изменение радиус-вектора со временем, то есть вектор-функция , определяет движение материальной точки. Если указанная функция известна, на её основе могут быть вычислены скорость и ускорение:
- ,
где точка сверху обозначает дифференцирование по времени, а две точки — двукратное дифференцирование.
В таком виде запись применима к системе координат любого типа. Но переход к трём координатам декартовой, цилиндрической и сферической систем осуществляется по-разному. Например, если для декартовых координат , то для цилиндрической системы имеем не , а выражение: ; ускорение в последнем случае: .
Это по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает (см. ). |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер