Двумерное пространство

У этого термина существуют и другие значения, см. (2D).

У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство.

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира. Двумерным пространством считается ${\displaystyle n}$-мерное пространство, где ${\displaystyle n=2}$.

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: ${\displaystyle x,y}$, называемыми на евклидовой плоскости (абсциссой) и (ординатой). Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной, в отличие от (одномерных).

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

Основная статья: Многоугольник

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ ${\displaystyle {p}}$ (символ Шлефли) обозначает правильный ${\displaystyle p}$-угольник.

Название	треугольник ((2-симплекс))	квадрат ((2-куб) и (2-октаэдр))	пятиугольник ((2-додекаэдр и 2-икосаэдр))	(шестиугольник)	(семиугольник)	восьмиугольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{3\}}$	${\displaystyle \{4\}}$	${\displaystyle \{5\}}$	${\displaystyle \{6\}}$	${\displaystyle \{7\}}$	${\displaystyle \{8\}}$
Вид
Название	(девятиугольник)	(десятиугольник)	(одиннадцатиугольник)	двенадцати- угольник	тринадцати- угольник	четырнадцати- угольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{9\}}$	${\displaystyle \{10\}}$	${\displaystyle \{11\}}$	${\displaystyle \{12\}}$	${\displaystyle \{13\}}$	${\displaystyle \{14\}}$
Вид
Название	пятнадцати- угольник	шестнадцати- угольник	(семнадцатиугольник)	восемнадцати- угольник	девятнадцати- угольник	(двадцатиугольник)	n-угольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{15\}}$	${\displaystyle \{16\}}$	${\displaystyle \{17\}}$	${\displaystyle \{18\}}$	${\displaystyle \{19\}}$	${\displaystyle \{20\}}$	${\displaystyle \{n\}}$
Вид

Гиперсфера

Основные статьи: Окружность и круг

(Гиперсферой) в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является (одномерной). Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

${\displaystyle A=\pi r^{2}}$,

где ${\displaystyle r}$ — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Основная статья: Система координат

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

• Прямоугольная система координат
• Полярная система координат
• Географические координаты

См. также

• (Двумерное нормальное распределение)

Примечания

1. Гущин Д. Д. Пространство как математическое понятие  (неопр.). Дата обращения: 11 февраля 2012. 4 марта 2016 года.