Изотерма (термодинамика)

Изотермический или изотермныйпроцесс (от др.-греч. ἴσος «равный» и θέρμη «жар») — термодинамический (изопроцесс), происходящий в физической системе при постоянной температуре.

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V диаграмме

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V-T диаграмме

Для осуществления изотермического процесса систему обычно помещают в (термостат) (массивное тело, находящееся в (тепловом равновесии)), теплопроводность которого велика, так что теплообмен с системой происходит достаточно быстро по сравнению со скоростью протекания процесса, и, температура системы в любой момент практически не отличается от температуры термостата. Можно осуществить изотермический процесс иначе — с применением источников или стоков тепла, контролируя постоянство температуры с помощью (термометров). К изотермическим процессам относятся, например, кипение жидкости или плавление твёрдого тела при постоянном давлении. Графиком изотермического процесса является изотерма.

В идеальном газе при изотермическом процессе для неизменной массы газа произведение давления на объём постоянно ((закон Бойля — Мариотта)):

${\displaystyle PV=const}$,

откуда при изменении объёма или давления, имеем:

${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}$

где: ${\displaystyle P_{1}}$ и ${\displaystyle P_{2}}$ — давление газа в начале и конце процесса; ${\displaystyle V_{1}}$ и ${\displaystyle V_{2}}$ — объём газа в начале и конце процесса

Изотермы идеального газа в координатах ${\displaystyle p,V}$ — (гиперболы), расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок).

В общем случае при изотермическом процессе системе сообщается некоторое количество теплоты ${\displaystyle Q}$ (или она отдаёт теплоту) и системой совершается работа ${\displaystyle A}$ над внешними телами. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло), называется адиабатическим процессом.

(Работа) ${\displaystyle A}$, совершённая идеальным газом в изотермическом процессе, равна ${\displaystyle N\,k\,T\,\ln(V_{2}/V_{1})}$, где ${\displaystyle N}$ — число частиц газа, ${\displaystyle T}$ — температура, ${\displaystyle V_{1}}$ и ${\displaystyle V_{2}}$ — объём газа в начале и конце процесса, ${\displaystyle k}$ — (постоянная Больцмана) .

В твёрдом теле и большинстве жидкостей изотермические процессы очень мало изменяют объём тела, если только не происходит фазовый переход.

(Первый закон термодинамики) для изотермического процесса записывается в виде:

${\displaystyle Q=A,}$

где учитывается, что внутренняя энергия системы в изотермическом процессе не изменяется. Таким образом, в изотермическом процессе вся теплота, полученная системой, расходуется на совершение системой работы над внешними телами. Также, для идеальных газов энтальпия в изотермическом процессе остаётся постоянной.

Для реальных газов в изотермическом процессе подведённая теплота не равна совершённой работе, энтальпия не остаётся постоянной, и происходит изменение внутренней энергии, поскольку для реальных газов внутренняя энергия является функцией не только температуры, но и давления.

Комментарии

1. Изотермичность теплообмена, подразумевающую, что одно тело получает теплоту от другого, имеющего такую же температуру, нельзя понимать буквально. Это просто означает, что разностью температур источника и приёмника теплоты в рамках рассматриваемой задачи можно пренебречь.

Примечания

1. Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984, с. 14.
2. Крутов В.И. и др., Техническая термодинамика, 1991, с. 104.
3. Акопян А. А., Общая термодинамика, 1955, с. 112.

Литература

• (Акопян А. А.) Общая термодинамика. — М.—Л.: (Госэнергоиздат), 1955. — 696 с.
• (В. И. Крутов), Исаев С. И., Кожинов И. А. и др. (Техническая термодинамика) / Под. ред. (В. И. Крутова). — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: (Высшая школа), 1991. — 384 с. — .
• [www.libgen.io/book/index.php?md5=F0DD1E2241DFA869DADAFFD4614905AC Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин] / Отв. ред. (И. И. Новиков). — АН СССР. Комитет научно-технической терминологии. Сборник определений. Вып. 103. — М.: Наука, 1984. — 40 с. (недоступная ссылка)

Ссылки

• [bse.sci-lib.com/article052010.html Значение слова «Изотермический процесс» в Большой советской энциклопедии]

См. также

• Молекулярно-кинетическая теория
• (Изохорный процесс)
• Изобарный процесс
• Адиабатический процесс
• (Политропный процесс)