Амплитуда

Амплиту́да (лат. amplitudo — значительность, обширность, величие, обозначается заглавной буквой А) — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении. Неотрицательная скалярная величина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины.

Синусоидальное колебание напряжения с постоянной амплитудой.

1. Амплитуда (пиковое значение напряжения) ${\displaystyle \scriptstyle {\hat {U}}}$;
2. Размах колебания (напряжение от пика до пика) ${\displaystyle \scriptstyle 2{\hat {U}}}$;
3. , для синусоидального колебания равно ${\displaystyle \scriptstyle {\hat {U}}/{\sqrt {2}}}$;
4. (Период колебания).

В общем случае гармоническое колебание математически записывается в виде:

${\displaystyle x(t)=A(t)\sin(\omega t+\varphi )}$

или

${\displaystyle x(t)=A(t)\cos(\omega t+\varphi )}$,

где ${\displaystyle x(t)}$ — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени ${\displaystyle t}$ от среднего арифметического за период значения (например, в кинематике — смещение, отклонение колеблющейся точки от положения равновесия, в электротехнике — мгновенное значение напряжения или силы тока от среднего значения и др.);

${\displaystyle A(t)}$ — амплитуда колебания, то есть максимальное за период отклонение колеблющейся величины от среднего за период значения, размерность ${\displaystyle A(t)}$ совпадает с размерностью ${\displaystyle x(t),}$ в общем случае амплитуда зависит от времени, например, при затухающем собственном колебании (осциллятора);

${\displaystyle \omega }$ (радиан/с, градус/с) — круговая (угловая) частота, показывающая, на сколько радиан (градусов) изменяется фаза колебания за 1 с;

${\displaystyle \varphi }$ (радиан, градус) — начальная фаза колебания.

Амплитуда в разных разделах физики

• амплитуда для механического колебания тела (вибрация), для волн на струне или пружине — это расстояние и записывается в единицах длины;
• амплитуда звуковых волн и аудиосигналов обычно относится к амплитуде давления воздуха в волне, но иногда описывается как амплитуда смещения относительно равновесия (воздуха или диафрагмы говорящего). Её логарифм обычно измеряется в децибелах (дБ);
• для электромагнитного излучения амплитуда соответствует величине напряженности электрического и магнитного поля.

Форма изменения амплитуды называется (огибающей).

Формальное определение в радиотехнике

Амплитуда — наибольшее значение, которое принимает какая-либо величина, изменяющаяся по гармоническому закону.

Формальное определение предполагает применение термина «амплитуда» только для гармонической функции; «амплитуда» — модуль коэффициента перед гармонической функцией. В связи с этим термин «амплитуда» следует отличать от терминов, применимых к произвольным функциям:

• Максимальное значение сигнала — наибольшее мгновенное значение сигнала на протяжении заданного интервала времени;
• Минимальное значение сигнала — наименьшее мгновенное значение сигнала на протяжении заданного интервала времени;
• Размах сигнала — разность между максимальным и минимальным значениями сигнала на протяжении заданного интервала времени.

См. также

• Волна
• Длина волны
• Резонанс
• Фаза колебаний
• (Комплексная амплитуда)
• (Период колебаний)
• Амплитудная модуляция
• Амплитуда сейсмической волны
• Механическая волна
• Частота колебаний

Примечания

1. ОСТ 45.159-2000. Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения
2. ГОСТ 16465-70. Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения

Ссылки

• Амплитуда, в астрономии // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Амплитуда, в теории функций // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.