Ло́маная (ло́маная ли́ния) — геометрическая фигура на плоскости, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что конец первого является началом второго, конец второго — началом третьего и т. д.; причём соседние отрезки не должны лежать на одной прямой.
Сами отрезки называются сторонами ломаной, а их концы — вершинами ломаной. Ломаная обозначается последовательным указанием её вершин.
Определение
Ломаной называется фигура, которая состоит из отрезков
,
, …,
.
Точки , …
, называются вершинами ломаной, а отрезки
,
, …,
— сторонами (звеньями) ломаной.
Ломаная называется невырожденной, если для любого отрезки
и
не лежат на одной прямой;[] в противном случае — вырожденной.[]
![image](https://www.wikidata.ru-ru.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEucnUtcnUubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODNMemRtTDBOb1lXbHViR2x1WlM1emRtY3ZNakl3Y0hndFEyaGhhVzVzYVc1bExuTjJaeTV3Ym1jPS5wbmc=.png)
Типы ломаных
- Ломаная имеет самопересечение, если хотя бы два её несмежных звена имеют общую точку:
![image](https://www.wikidata.ru-ru.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEucnUtcnUubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODJMell5TDFObGJHWmZZM0p2YzNObFpGOXdiMng1WjI5dVlXeGZZMmhoYVc0dWMzWm5Mekl5TUhCNExWTmxiR1pmWTNKdmMzTmxaRjl3YjJ4NVoyOXVZV3hmWTJoaGFXNHVjM1puTG5CdVp3PT0ucG5n.png)
- Изображённую здесь ломаную следует называть «ломаная A1A2A3A4A5A6».
- Ломаная называется замкнутой, если первая и последняя точки ломаной совпадают; в этом случае дополнительно требуют, чтобы отрезки
и
также не лежали на одной прямой:
![image](https://www.wikidata.ru-ru.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEucnUtcnUubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHdMekF5TDBOc2IzTmxaRjl3YjJ4NVoyOXVZV3hmYkdsdVpTNXpkbWN2TWpJd2NIZ3RRMnh2YzJWa1gzQnZiSGxuYjI1aGJGOXNhVzVsTG5OMlp5NXdibWM9LnBuZw==.png)
- Замкнутую плоскую ломаную часто называют многоугольником: в этом случае изображённая ломаная A1A2A3A4A5A1 будет называться «многоугольник A1A2A3A4A5A1», а звенья будут называться сторонами многоугольника. В ряде случаев, например, при рассмотрении многогранников, стороны многоугольника называются рёбрами.
Свойства ломаной
Длиной ломаной называется сумма длин её сторон.
- Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы.
См. также
Примечания
- Киселев А. П. Геометрия. — Ч. 1 : Планиметрия : учебник для 6—9 кл. семилет. и сред. школы / под ред. и с доп. проф. Н. А. Глаголева. — 21-е изд. — М.: Учпедгиз, 1962. — С. 19. — 184 с. 27 апреля 2023 года.
Для улучшения этой статьи :
|
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер