У этого термина существуют и другие значения см Рулетка значения Эта статья должна быть полностью переписана На странице

Руле́тка (фр. roulette — «колёсико») — (азартная игра), представляющая собой вращающееся колесо с 36 секторами красного и чёрного цветов и 37-м зелёным сектором «зеро» с обозначением нуля (в американском варианте два зелёных — 0 и 00, итого 38 (секторов)). Игроки, играющие в рулетку, могут сделать ставку на выпадение шарика на цвет (красное или чёрное), чётное или нечётное число, диапазон (1—18 или 19—36) или конкретное число. (Крупье) запускает шарик над колесом рулетки, который движется в сторону, противоположную вращению колеса рулетки, и в конце концов выпадает на один из секторов. Выигрыши получают все, чья ставка сыграла (ставка на цвет, диапазон, чётное-нечётное или номера).

Игра в рулетку в Висбаденском казино. Выпадение шарика на «зеро»

Игра в рулетку в Висбаденском казино. Ставки

Происхождение

Иллюстрация к роману «Дэниэль Деронда» писательницы (**Джордж Элиот**): «Гвендолин у стола с рулеткой»

Среди историков ходят несколько версий о том, когда и где появилась рулетка. По мнению Эрика Белла, изобретателем прототипа рулетки является Блез Паскаль, который разрабатывал вечный двигатель и представил примитивную форму рулетки как разновидности подобного двигателя. Колесо с вращающимся шариком Паскаль представил впервые в качестве прототипа вечного двигателя в 1655 году, либо же в качестве модели для решения задачи о вероятности выигрыша в лото с 36 билетами. Классический механизм рулетки представляет собой гибрид игрового колеса, изобретённого в 1720 году, и таблицы для итальянской азартной игры ^[англ.].

Одним из возможных прототипов рулетки может быть не только ^[англ.], но и такая азартная игра, как «хока» (фр. hoca): одно из первых упоминаний об этой игре датируется 1716 годом, а играли в неё в гостинице ^[англ.]. Игроки в ней делали ставки на то, в какой сектор вращающегося под внешним управлением колеса приземлится брошенный шарик. Об известности «рулетки» говорят и документы, запрещающие эту азартную игру: в 1745 году её запретил британский король Георг II, а в 1758 году в Новой Франции (ныне Квебек) властями были запрещены такие азартные игры, как кости, «хока», «фаро» и «рулетка». В текущем виде игра в рулетку появилась не позже 1796 года в Париже, а описание подобной игры приводится во французском романе «Рулетка, или история игрока» Жака Лабле 1801 года, описывающего рулетку в Пале-Рояль: на игровом колесе были два слота для сохранения банка игры и 38 цифровых секторов с красными и чёрными цветами, в том числе «зеро» (красный) и «двойное зеро» (чёрный).

Казино уже пережили несколько запретов, и очередной запрет во Франции был объявлен в 1836 году. Отныне играть в рулетку можно было только в подпольных парижских казино. В 1842 году братья ^[фр.] и Луи Блан уехали в Германию: сначала в Гамбург, где они скупали магазины и переделывали их в игровые залы, а потом и в (Бад-Хомбург), где открыли не только новое казино, но и ввели новый вид рулетки с 37 секторами: к тому моменту сектора «зеро» сделали зелёными, но братья пошли ещё дальше и убрали «двойное зеро», что позволило немного увеличить шансы игроков. Среди известных посетителей того казино был и Фёдор Достоевский, который под впечатлениями от Бад-Хомбурга создал роман «(Игрок)».

В середине XIX века в Монте-Карло, столице княжества Монако, рулетка обрела невероятную популярность: князь (Карл III) легализовал азартные игры и позволил братьям Блан открыть казино в 1860 году. Параллельно игра появилась и в США, попав сначала в Новый Орлеан, затем перекочевав на запад и обретя популярность среди шахтёров. Американцы, в отличие от братьев Блан, вернули сектор «двойное зеро» и добавили преимущество игорному дому в 5,25%: так появилась американская рулетка. В ранних видах американской рулетки на колесе были числа от 1 до 28, сектора «зеро» и «двойное зеро» и сектор с изображением орлана, который добавлял преимущество игорному дому в 12,9%: в случае выпадения шарика на какой-либо из этих секторов банкир забирал ставки игроков. Однако из-за перекоса в сторону владельца казино популярность таких игр упала. С 1919 по 1932 год в США действовал запрет на азартные игры, однако американская мафия организовывала подпольные игорные дома. В итоге только в 1931 году в Неваде сняли запрет, открыв казино в Лас-Вегасе: к их созданию приложил руку (Мейер Лански).

В Монте-Карло используется традиционное французское колесо с одним «зеро», которое позже распространилось по всему миру (в Европе и в России), а в США закрепилась модель с двумя секторами «зеро», перекочевавшая в Канаду, Южную Америку и на Карибы. С 1970-х годов казино начинают распространяться по всему миру: к 2008 году число всемирно известных казино с рулеткой достигло нескольких сотен. В 2004 году в Калифорнии появилась разновидность рулетки под названием «Калифорнийская рулетка» (англ. California Roulette), где используются карточки, а не сектора на рулетке для выбора победного номера. В 2016 году в качестве эксперимента в казино (Венецианский Лас-Вегас) ввели рулетку с тремя «зеро».

Общие правила игры

Колесо рулетки состоит из 37 секторов, идущих в следующем порядке от 0 по часовой стрелке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26. Крупье запускает шарик в противоположную сторону вращения колеса с того номера, на который шарик упал в предыдущий раз. Шарик должен упасть в одну из пронумерованных ячеек, сделав не менее трёх полных оборотов по колесу. Ячейки, пронумерованные числами от 1 до 36, окрашены в чёрный и красный цвета. Номера расположены не по порядку, хотя цвета ячеек строго чередуются, начиная с 1 — красного цвета. Ячейка, обозначенная цифрой 0, окрашена в зелёный цвет и называется зеро. 10 и 11, а также 28 и 29 являются идущими подряд чёрными номерами, 18 и 19 являются идущими подряд красными номерами. Числа 1 и 36 — красные. Сумма всех чисел на колесе рулетки равна (666) (так называемое «(число зверя)»).

Делать ставки игроки могут после того, как крупье произносит фразу «Делайте ваши ставки, господа». У игрового стола есть минимальные и максимальные пределы ставок. Приём прекращается после слов «Ставки сделаны, ставок больше нет», хотя шарик запускается по рулетке ещё до прекращения приёма ставок. После выпадения номера крупье объявляет номер и цвет сектора, собирает в доход казино все проигравшие ставки и организует выплату выигрышей. В европейской рулетке выплата начинается с самых рискованных (число, сплит, стрит, каре и т.д.) и заканчивается наименее рискованными, т.е. «шансами» (цвет, чёт-нечет, первые 18, вторые 18). В американской рулетке порядок выплат обратный.

Европейская рулетка

Колесо европейской рулетки разбито на 37 секторов: 36 пронумерованных от 1 до 36 ячеек и плюс «зеро».

Порядок чисел: 0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26

Европейская рулетка искусственно разделена на три сектора для быстрых ставок:

Voisins de zero (с фр. — «соседи зеро», «вуазан де зеро») — 17 следующих цифр слева направо (от 22 до 25). Есть также блок из 7 цифр под названием zero spiel (с нем. — «игра на зеро» от 12 до 15.
Orphelins (с фр. — «сирота», «орфелан») — 8 цифр, из которых 5 цифр находятся слева от зеро (от 9 до 1) и 3 справа (от 17 до 6)
Tier (с фр. — «треть», «тиер») — 12 чисел слева направо (от 33 до 27).

При стратегии игры, когда крупье играет в пограничных районах секторов, которые соприкасаются с орфалайнсом, то опытные игроки, страхуя свои ставки, также закрывают числа пограничных районов с орфалайнсом, а именно на левой половины круга 18,22 и 33,16 и на правой половины круга числа 2,25 и 27,13.

Рекомендуется эти числа выставлять до запуска шара, чтобы дать понять крупье, что игрок контролирует его желание играть на стыках секторов. После броска шарика крупье игроку остаются три варианта. Это выбрать какой-то один сектор и заставить её ставками либо снять сторожевые пограничные ставки или же не трогать пограничные ставки, а увеличить их и не добавлять дополнительные ставки. Проводить такую стратегию игры по силам только «счетчикам», владеющим визуальной баллистикой, то есть умеющих по броску крупье определить куда тот хочет приземлить шарик, после оценки ставок на игровом поле. Крупье в состоянии изменить своим броском сектор приземления шарика на боллтреке и обойти ставки, выставленные на стыках пограничных районов секторов.

Игровое поле представляет собой тридцать шесть клеток, расположенных в три ряда (по двенадцать) и пронумерованных в порядке возрастания, по системе +3, то есть 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34. Это правило важно знать, чтобы не запутаться во время игры, когда все числа на игровом поле заставлены ставками и игрок не зная порядка возрастания чисел, просто не сможет найти число, на которую хочет поставить ставку.

Также есть сектор «зеро» и сектора с внешними ставками (покрытие игрового поля по классификации: дюжина, чёт, не чёт, больше, меньше, красный, черный), расположенные сбоку от цифрового сектора.

Американская рулетка

В большинстве колес рулеток, используемых в США (американская рулетка), есть второй нулевой сектор, отмеченный как «00» и окрашенный в зелёный цвет. В (американской рулетке) можно поставить на особую комбинацию из пяти чисел («Five Number Bet» или «Box of Five Bet»): 0, 00, 1, 2 и 3.

Порядок чисел с двумя секторами «зеро»: 0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2

С 2016 года существует и разновидность рулетки с тремя нулевыми секторами: «0», «00» и «000».

Порядок чисел с тремя секторами «зеро»: 0-000-00-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26

Типы ставок

Внутренние

Внутренние ставки (англ. inside bets) выставляются на внутреннем секторе (англ. inner section) игрового поля рулетки. Игровое поле состоит из 36 маленьких полей с изображениями чисел от 1 до 36 в виде таблицы 3x12 (три вертикальные колонки и 12 горизонтальных рядов) и сектора с зеро, примыкающего к верхнему ряду с номерами 1-2-3.

Название на английском	Перевод на русский	Описание	Размещение фишки
Straight / Single	Прямая ставка	Ставка на один номер	На поле с изображением конкретного номера
Split	Сплит / пара	Ставка на 2 номера, примыкающие друг к другу горизонтально или вертикально (например, 14-17 или 8-9)	На линию, разделяющую два поля
Street	Стрит / улица	Ставка на 3 идущих подряд числа в горизонтальной линии (например, 7-8-9)	На линию, отделяющую нумерованное поле от внешней области, но не граничащую с секторами внешних ставок
Corner / Square	Угол / каре / крест	Ставка на 4 смежных номера	В точку пересечения выбранных номеров (т.е. на угол)
Six Line / Double Street	Линия шести / две улицы / линия	Ставка на 6 идущих подряд номеров, образующих две горизонтальных линии (например, 31-32-33-34-35-36)	На линию, отделяющую нумерованное поле от внешней области, но не граничащую с секторами внешних ставок, и обязательно на угол между двумя улицами
Basket	Корзина	Ставка на три номера, из которых хотя бы один — зеро (1-2-0 или 2-3-0 в европейской рулетке; 1-2-0, 2-3-00 или 0-00-2 в американской рулетке)	На угол, смежный между тремя полями (в точку их соединения)
First Four	Первая четвёрка	Ставка сразу на четыре номера — 0, 1, 2 и 3; ставка на первую улицу и зеро одновременно	На угол пересечения сектора зеро, номера 3 и линии, не граничащей с сектором внешних ставок
Top Line	Высшая линия / Корзина на 5 номеров	Ставка на два сектора с зеро (0 и 00) и первую улицу (1-2-3), доступная лишь в американской рулетке (итого 0-00-1-2-3)	На угол пересечения сектора с двойным зеро, номера 3 и линии, не граничащей с сектором внешних ставок

Внешние

Внешние ставки (англ. outside bets) выставляются на внешнем секторе (англ. outer section) игрового поля рулетки на соответствующих полях. Шансы выигрыша ставки намного выше, но при этом и потенциальный выигрыш меньше.

Название на английском	Перевод на русский	Описание	Количество номеров
1 to 18 (Low, Manque) / 19 to 36 (High, Passe)	Малые / Большие	Ставка на выпадение числа в определённом промежутке	18
Red / Black	Красное / чёрное	Ставка на выпадение поля конкретного цвета	18
Even / Odd (Pair ou Impair)	Чётное / нечётное	Ставка на выпадение чётного или нечётного числа	18
Dozens	Дюжины	Ставка на выпадение числа в промежутках 1-12 (первая дюжина, она же Première douzaine или P12); 13-24 (вторая дюжина, она же Moyenne douzaine или M12) или 25-36 (третья дюжина, она же Dernière douzaine или D12)	12
Columns	Колонны	Ставка на выпадение числа в выбранной вертикальной колонне из 12 номеров (например, 1-4-7-10-...-34). Фишка размещается за последним номером	12
Snake Bet (Red Snake Bet)	Змеиная ставка, змея (красная змея)	Ставка на следующую комбинацию красных полей: 1-5-9-12-14-16-19-23-27-30-32-34. Представляет внешне ломаную линию, напоминающую змею или зигзаг. Фишка размещается в нижнему углу поля 34, граничащем с полем «больших чисел» (19-36)	12 конкретных чисел

Внешняя ставка считается проигранной, если выпадает зеро. Впрочем, в Великобритании при ставке на малые/большие, чётные/нечётные или красное/чёрное и выпадении сектора «зеро» игрок проигрывает только половину ставки. Ставка «змея» доступна не во всех казино.

Вероятности выпадения

При ставке в размере одного доллара в американской и европейской рулетке (кроме ставки на «корзину») чистый выигрыш определяется по формуле

\mathrm {expectedvalue} ={\frac {1}{n}}(36-n)={\frac {36}{n}}-1,

где n — количество секторов рулетки. В случае выпадения шарика на нужный сектор игроку не только возвращается ставка, но и выплачивается выигрыш. Согласно этой формуле, в случае, если на колесе рулетки будет всего 36 секторов, то математическое ожидание будет равняться нулю, что лишит казино некоего преимущества перед игроками; в случае колеса рулетки с 37 и более числами у казино будет преимущество.

Негласные правила поведения в рулетке

Поведение при ставках

Фишки рекомендуется ставить на игровое поле, а не бросать, чтобы не сдвинуть другие ставки и не нарушить последовательность ставки. Если игрок физически не может дотянуться до фрагмента игрового поля, он должен сообщить ставку крупье.
Размер или тип ставки могут делаться только в промежутках между запусками рулетки. Изменения, которые предлагаются уже после запуска рулетки, крупье не всегда может принять.
Ставка будет принята, только если об этом сообщил крупье, повторив оглашённую игроком ставку. За споры с крупье по поводу непринятой ставки игроку может быть вынесено предупреждение.
Размещать еду на игровом столе запрещено, напитки — разрешено в некоторых случаях.

Меры безопасности

После выплаты выигравшим игрокам не следует собирать воедино свой выигрыш и находящиеся в игре фишки: это необходимо, чтобы исключить путаницу и не позволить игрокам украсть чужие фишки.
После сигнала «Ставок больше нет» игрокам запрещено прикасаться к фишкам, равно как и менять список и содержимое своих ставок.
После того, как крупье разместил выигрышный маркер «долли», игрокам запрещено прикасаться к фишкам на сыгравшей ставке.
Ставка в денежном виде не принимается из рук игрока, он должен положить на стол в нужный сектор сумму. Это делается для максимальной прозрачности работы казино.
Строго запрещено использование любой техники, в том числе телефонов и камер.
Перед игроком на столе могут находиться только фишки, деньги, напитки и сигареты: сумки и кошельки запрещено ставить на стол.

Устройство рулетки

Рулетка, которая используется в настоящее время в казино, состоит из более чем 300 отдельных частей, подогнанных друг к другу с ювелирной точностью. Эта точность является обязательной — любая физическая деформация будет влиять на движение шарика, а этого быть не должно: результат игры должен определяться чистой случайностью. Что интересно, колесо рулетки было придумано ещё в XVIII веке, и с тех пор его конструкция никак не изменилась.

Котёл

Котёл – главная часть колеса рулетки, диаметром около 900 мм. Традиционно изготавливается из ценных пород дерева, тщательно отшлифован и покрыт лаком. Идеальная шлифовка необходима для того, чтобы гарантировать равномерное движение поворотного стола и плоскую поверхность. В настоящее время существуют котлы, изготовленные из пластика, которые стоят дешевле и проще в изготовлении, но это ухудшает внешний вид и может привести к образованию конденсата. Считается, что уважающее себя казино не станет устанавливать такое колесо рулетки.

Невидимая нижняя часть котла, которая встроена в неподвижный стол рулетки, изготавливается из нескольких слоёв древесины и её обработка является ещё более сложной, чем обработка верхней части котла. Это нужно для того, чтобы древесина не коробилась под воздействием влаги или изменений температуры, что может привести к сбоям вращения колеса.

Котёл является неподвижной частью колеса рулетки. В его центре находится шпиндель, на который устанавливается вращающийся ротор (барабан). Сверху на шпиндель надевается турель, которая помимо декоративной функции имеет еще и прикладное значение: как правило, на вершине турели имеется углубление для резервного шарика.

В верхней части котёл слегка изогнут, чтобы шарик не мог вылететь. Также вверху котла имеется трекбол — дорожка, которая удерживает катящийся шарик. Чуть ниже расположен фартук — наклонная поверхность, на которой расположены дефлекторы.

Дефлекторы

Дефлекторы – это изготовленные из металла небольшие ромбовидные препятствия на фартуке. У них также есть много других названий: алмазы, булавки, планки, остановки, разрушители. Они расположены равномерно и симметрично вокруг колеса, с чередованием вертикальных и горизонтальных препятствий. Большинство современных колес рулетки имеют 8 дефлекторов; некоторые более старые колеса имеют 16 дефлекторов. Эти небольшие препятствия предназначены для того, чтобы сделать ход шарика более непредсказуемым. При броске шарик должен спуститься по дорожке, затем пройти через фартук и через дефлекторы, чтобы войти на ротор и попасть в пронумерованный карман.

Ротор

Ротор является сердцем колеса рулетки. Он имеет диаметр около 500 мм и весит 30-50 кг, что позволяет ему (долгое время вращаться с приличной скоростью). Ротор с помощью подшипника крепится на шпиндель, расположенный в центре котла, что позволяет ему свободно вращаться.

Карманы

На роторе равномерно расположены 37 карманов (ячеек). Они разделены металлическими перегородками, которые называются ребрами и выполняют функцию разделителей, отгораживающих карманы для шарика. Лунки (ячейки) поочередно выкрашены в черный и красный цвета; также имеются одна или две зеленые лунки — для зеро. Внутри всех карманов проставлены выполненные белой краской числа. На первый взгляд кажется, что цифры в карманах проставлены хаотично, но на самом деле они следуют строгому порядку. Считается, что стандартное расположение чисел выполнено на основе расчетов математика Блеза Паскаля.

По своей конструкции карманы являются одной из наиболее часто изменяемых частей, с точки зрения дизайна. Сейчас все больше колес имеют раздельные карманы, в которых внешняя часть не имеет перегородок, только цвет и номер, а внутренняя составляет сам карман.

Карманы самых первых рулеток были довольно глубокими, но с течением времени ребра становились все меньше и меньше, и сейчас большинство современных колес используют конструкцию карманов с низким профилем рёбер.

Шар

Шар для рулетки, как правило, имеет диаметр 18-21 мм и весит 6 граммов. Традиционно шары изготавливались из слоновой кости: во время изобретения рулетки это был один из наиболее ценных материалов — именно поэтому он так идеально подходит к роскошной и элегантной обстановке казино. В современных казино часто применяют шарики из пластика или тефлона, они практически вытеснили шарики из слоновой кости по некоторым причинам:

во-первых, (слоновая кость) не применяется по моральным причинам;
во-вторых, пластиковые шарики более непредсказуемо движутся, сталкиваясь с рефлекторами и разделителями;
в-третьих, пластиковые шарики менее интенсивно изнашивают колесо рулетки в процессе эксплуатации.
для того, чтобы исключить любые манипуляции с шариками, в том числе и со стороны недобросовестных сотрудников, они хранятся в казино в специальных сейфах.

Срок службы колеса рулетки

При использовании легких пластиковых шариков колесо рулетки может быть использовано в среднем от 10 до 20 лет. В большинстве казино производится регулярный обмен роторов колес рулетки. В зависимости от расположения в казино, некоторые колеса работают больше, чем другие, соответственно и изнашиваются быстрее. Поэтому только регулярный обмен может обеспечить равномерный износ всех колес.

Кроме того, обмен роторов преследует и другую цель. Казино не могут позволить себе предоставлять игрокам повышенные возможности для получения прибыли, и избегают этого любой ценой. Поэтому для них приоритетное значение имеет идеальное качество изготовления и точность подгонки всех частей колеса для игры в рулетку. В связи с этим большинство казино используют такую стратегию, чтобы осложнить игрокам поиск ошибок колеса: они регулярно, часто даже ежедневно, меняют роторы разных рулеток между собой. Производители рулеток для этого специально делают роторы взаимозаменяемыми между разными колесами одного и того же дизайна.

Каждое колесо рулетки постоянно контролируется, причем с двух сторон:

с одной стороны это делается независимыми экспертами,
с другой стороны сами казино заинтересованы в правильной работе своего оборудования, и сами себя контролируют.

Стратегии игры в рулетку

Локальная теорема Муавра — Лапласа даёт формулу (формула рассчитывает вероятность только для 1 игры. Вероятность зависит от баланса и количества игр)^[]

$N={\frac {\ln(1-C)}{\ln(1-p)}}$

где С — вероятность выигрыша гарантированного,

р — вероятность выигрыша события,

Пример: число несовпадений подряд с вероятностью 99 % для вероятности 48,65 %

$N={\frac {\ln(1-0,99)}{\ln(1-0,4865)}}=7$

В принципе возможно создание бесконечного множества стратегий игры в рулетку, однако, в случае идеально случайной рулетки, заведение всегда будет иметь преимущество 1,3-5,3 % в зависимости от типа рулетки и вида ставок. Используя различные системы игры, игрок может лишь изменить дисперсию, но не математическое ожидание результатов игры.

Наиболее популярны среди игроков системы, основанные на изменении величины ставки в зависимости от выигрыша или проигрыша предыдущих ставок. К таким системам относятся системы Д’Аламбера, Дональда-Натансона, Уайттеккера и самая известная — (Мартингейла). Кроме того, есть системы, основанные на свойствах (биномиального закона распределения вероятностей), «(теории больших чисел)», «(теории хаоса)».

В рулетку можно победить, если знать первоначальное положение шарика, его скорость относительно колеса и некоторые другие параметры геометрии и трения в системе. Идеально точные данные дадут возможность предсказать, куда упадёт шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда он заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса.

В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса — это происходит при постоянной скорости, поэтому её также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно — на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute, в которой сообщил, что стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести ожидание выигрыша до 0,44 от ставки. При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в 1977—1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выиграть у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Математической статьи об этой деятельности не появилось, а всё произошедшее было описано в книге «Ньютоновское казино» (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Их арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно. Имена не были раскрыты.

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse) посвящена вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнения в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).^[]

В рамках работы учёные построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке и расчётную программу. Авторы проводили опыты двух типов — простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно в казино — все эксперименты проводились в лаборатории. При этом исследователи использовали некоторые технические приспособления, простейшим из которых был мобильный телефон. В простом режиме учёным удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи сделали вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением некоторых деталей математической модели — Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Защита от новой системы проста: казино закрывает ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса.

В казино, где крупье закрывает ставки до броска шарика, играть не рекомендуется. В таких заведениях в среднем игра в пользу заведения, так как экспериментально доказано^[], что опытный крупье может выбросить шарик в нужную ему ячейку. Крупье, который не может на экзаменах в казино попасть в одну из четырех цифр, стоящих подряд друг за другом, считается не сдавшим зачет на квалификацию.^[]

При закрытии ставок до броска, крупье знает расстановку ставок и может выбрать сектор или номер, который не покрыт ставками. Обычно крупье в таких случаях выбирает слабую ставку и старается попасть на рулетке в эту цифровую ячейку.

Словарь терминов

Компенсаторщик — игрок, неправильно понимающий закон больших чисел, полагающий, что за серией неудачных событий последует серия удачных и наоборот. Компенсаторщики обычно увеличивают ставку после серии проигрышей, ошибочно полагая, что вероятность выигрыша с каждым новым проигрышем увеличивается. Компенсаторщики используют различные системы стрикования, самой распространенной из которых является Мартингейл.

Кэш (от англ. сash)

1) наличные деньги

2) игровые фишки.

(Лудомания) — болезненная страсть к игре, в крайних случаях настоящая «одержимость» игрой. Внешние признаки лудомании:

Проигравшись, лудоман не уходит домой, а сидит часами в казино, наблюдая за чужой игрой, и периодически предпринимает попытки подзанять деньжат, особенно, если видит, что другой игрок выигрывает.
Лудоманы любят путешествовать из казино в казино, меняя за вечер иногда 5-6 заведений, в поисках «фарта».
Лудоманы склонны к отысканию закономерностей в последовательности случайных событий, в игре они часто применяют различные системы стрикования. Иногда изобретаются собственные, подчас совершенно абсурдные, «системы».
Лудоманы зачастую ведут своеобразную статистику — пересчитывают фишки после каждой смены дилера, пытаясь выяснить, с какими дилерами везет, а с какими нет. При этом часто вообще отказываются от игры с невезучими по их мнению дилерами, переходя за другие столы. Нередко ведется поиск счастливых дней, часов и пр.
Лудоманы любят производить псевдорациональный анализ действий других игроков, часто вступают в перебранки с ними, ищут чужие «ошибки».

Лудоманы зачастую бывают наделены незаурядными счетно-аналитическими способностями, однако используют они их не рационально, в большинстве случаев лишь в ущерб матожиданию.

Мартингейл — система стрикования, ставочная стратегия в азартных играх, выплата в которых составляет 1:1. Игра начинается с небольшой начальной ставки, а в случае проигрыша очередная ставка удваивается до тех пор, пока не наступит выигрыш. После выигрыша ставка вновь снижается до минимальной. Мартингейл легко может быть адаптирован для игр с неравными выплатами. Система была изобретена еще в 17 веке. Мартингейл может быть работоспособной системой на короткой дистанции, создавая иллюзию беспроигрышности, но рано или поздно он приводит к банкротству игрока, поскольку игровой банк не бесконечен, а геометрическая прогрессия растет очень быстро.

Матожидание (математическое ожидание) — усредненное значение различных исходов игры. Для адвансера это основной показатель игры, наряду с дисперсией. Чем выше Матожидание, тем на больший доход может рассчитывать адвансер в долгосрочной перспективе. Матожидание обычно рассчитывается в % от сделанной ставки. Как правило, говоря о Матожидании, подразумевают общее Матожидание данной игры. Можно также рассчитать Матожидание для конкретных раскладов, встречающихся в игре.

Матожидание игр в казино, как правило, незначительно отличается от нуля, поэтому рассчитывать на прибыль в игре с положительным матожидание можно только на длинной дистанции. Матожидание в 1-2 % невозможно почувствовать в ходе игры, в отличие от дисперсии, существование которой ощущает каждый игрок на собственном кармане.

Менеджер — работник казино, стоящий на верхней ступени иерархии. Несет ответственность за работу всего казино. Отношение к адвансерам со стороны менеджмента казино может быть самое различное — от уважения и восхищения до панического страха и лютой ненависти.

Адвансер (адвантивный игрок, от англ. advancer) — игрок, стремящийся получить преимущество перед казино за счет детальной разработки стратегии игры, в отличие от шулера, основное оружие которого состоит в манипуляциях с картами, запрещенных правилами казино. Адвансер не может обыграть казино в любую игру. Его задача — найти правила, в которых у него будет математический перевес перед казино (положительное матожидание). Иногда Адвансером называют любого профессионального игрока, не нарушающего правила игры.

Батрак — игрок, овладевший тонкостями адвантивной игры, но не имеющий собственного игрового банка. Батрак довольствуется скромным процентом с выигрышей, используя чужой игровой банк.

Блэк-лист — (чёрный список) игроков, которым по различным причинам запрещено посещение казино. Одной из таких причин может быть то, что по мнению администрации игрок, являясь адвансером, представляет угрозу для кассы казино. «Получить блэк-лист» означает запрет на игру в данном казино. Иногда игроку запрещают играть только в некоторые игры, в которых, по мнению администрации, он имеет преимущество перед казино. В большинстве случаев адвансер получает Блэк-лист после успешной игры, но в некоторых случаях Блэк-лист выдается независимо от результатов, даже в случае проигрыша. Это пожалуй, наиболее неприятная ситуация для адвансера.

Чаще всего, выдача блэк-листа сопровождается словами: Извините, вы больше не можете играть в нашем казино.

или Мы уважаем профессионализм во всем, но понимаете… к сожалению, вам нельзя играть в нашем казино.

Волновик — игрок, полагающий достичь успеха в игре за счет предугадывания волн везенья-невезенья. Волновики верят, что счастье и несчастье идут полосами. Они увеличивают ставку после серии выигрышей, считая, что им удалось поймать счастливую волну удачи. Если игра складывается неудачно, они не любят отыгрываться, предпочитая попытать удачу в другой раз. Волновики склонны в некоторой степени к мистике, и с известной долей скептицизма относятся к теории вероятностей.

Дилер (крупье, от англ. dealer) — работник казино, следящий за соблюдением правил во время игры. Низшая ступень в иерархии казино. Действия дилера во время игры строго регламентированы, от его решений ничего не зависит. В большинстве случаев дилер не заинтересован материально в результатах игры. Тем не менее, психологически дилер часто воспринимается, как полноценный партнер по игре, причем партнер безропотный, и в случае проигрыша игроки обрушивают на мнимого противника потоки брани.

Время непрерывной работы дилера за игровым столом как правило составляет 15-20 минут, по истечении которых производится смена дилера. В солидных казино это время всегда остается неизменным. Многие российские казино практикуют тактику, сходную с игрой волновиков — удачливого дилера могут не менять в течение часа, вызывая тем самым раздражение игроков. Подобные действия говорят о непрофессионализме менеджмента казино. Встречались случаи избиения хозяевами казино проигравших дилеров.

Дисперсия — мера отклонения фактических результатов игры от матожидания. Дисперсия лежит на поверхности любой азартной игры. Она проявляется в виде полос везенья-невезенья, через которые проходит каждый игрок. Именно Дисперсия обуславливает азарт и непредсказуемость, свойственные игре. Обычный игрок, матожидание которого отрицательно, только благодаря Дисперсии может надеяться на выигрыш. Для адвансера Дисперсия — показатель не менее важный, чем матожидание. Чем больше Дисперсия, тем больший игровой банк необходимо иметь, чтобы выдержать полосу невезенья. Вместо Дисперсии часто используют квадратный корень из неё.

Закон больших чисел — один из основополагающих законов теории вероятностей, утверждающий, что при достаточном количестве испытаний среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины сколь угодно близко приближается к матожиданию этой величины. Как следствие для адвансера, при длительной игре средний результат игры (фактический результат, разделенный на количество сыгранных раздач) приближается к матожиданию этой игры.

Засада (жарг.) — длительная полоса невезенья.

Игра по мнению — принятие игровых решений на основе интуиции, иногда сдобренной некоторыми псевдологическими рассуждениями. Игра По Мнению имеет оттенок рассудительности и некоторой рациональности, в отличие от эмоциональных решений на основе интуиции, что впрочем нисколько не повышает её эффективность.

Игра на дилера — форма чаевых, практикуемая в основном на Блэк Джеке. Игрок помимо основной ставки на бокс, делает небольшую дополнительную ставку в углу бокса. В случае выигрыша дилер автоматически получает выплату на эту ставку в качестве чаевых, в случае проигрыша ставка на дилера проигрывает вместе с основной ставкой. Таким образом, дилер как бы заинтересовывается в выигрыше клиента.

Инспектор — работник казино, осуществляющий, наряду с дилером, наблюдение за ходом игры, контролируя как игроков, так и дилера. Как правило, инспекторами становятся более-менее опытные дилеры. Работа инспектора не столь тяжела, как у дилера, но требует большей ответственности.

Маскировка (камуфляж) — система приемов, применяемых адвансером, с целью избежать занесения в блэк-лист. Арсенал приемов весьма разнообразен: употребление спиртных напитков во время игры; раздача чаевых; непродолжительная игра с отрицательным матожиданием; сознательные, не слишком обременительные для матожидания, ошибки в игре; различные «артистические» выходки — нецензурная ругань при проигрышах, игра на нескольких столах, непринужденная болтовня. С помощью всех этих приемов адвансер старается сойти за неискушенного игрока, «простачка», не выделяясь на фоне обычных игроков. Поскольку Маскировка в большинстве случаев сопряжена с некоторыми расходами, адвансер «может себе позволить» её применение в случаях, когда матожидание игры достаточно высоко. Маскировка наиболее эффективна в ситуациях, когда менеджмент казино недостаточно профессионален.

Питбосс (от англ. pitboss) — работник казино, стоящий в иерархической лестнице казино между инспектором и менеджером. Питбосс отвечает за все происходящее на территории пита, он разрешает конфликтные ситуации, привечает постоянных клиентов, ведет наблюдение за подозрительными игроками. Обычно Питбосс — респектабельного вида мужчина, имеющий большой опыт работы в казино.

Псевдосчетчик (полуадвансер) — игрок, считающий себя счетчиком или адвансером, но в действительности, имеющий весьма поверхностные и неполные знания.

Риск банкротства (риск разорения, ROR) — вероятность весьма неприятного для игрока события — проигрыша всего игрового банка. Каждый игрок самостоятельно определяет допустимый для себя риск банкротства. Игроки со стажем редко позволяют себе игру с риском банкротства выше 1 %. Исходя из риска банкротства, рассчитывается необходимый размер игрового банка. Можно также вычислить ROR, исходя из заданного размера игрового банка по формуле:

ROR=0.1353^(B*MO/D),

где МО — матожидание, D — дисперсия, B — игровой банк.

Сессия (игровая сессия) — «рабочий день» игрока, разовое посещение казино. Продолжительность Сессии для адвансера, как правило 8-12 часов, она мало зависит от результатов игры. Однако, некоторые адвансеры, предпочитают завершить Сессию, выиграв определенную сумму, значительно превышающую их ожидаемый доход за этот период и «соскакивают», полагая, что таким образом они «обманывают» дисперсию.

Соскок — завершение игровой сессии, после наступления определенных условий, обычно это достижение определенной суммы выигрыша. Соскок — это целая «теория», придуманная любителями легких денег. Казалось бы, что может быть проще — взять побольше денег в казино, дождаться момента, когда выйдешь в небольшой плюс, и соскочить. И так каждую игровую сессию. Ошибочность подобных рассуждений заключается в том, что «небольшой плюс» может не наступить никогда в течение всей сессии, а проигрыш за эту сессию превысит все предыдущие выигрыши. Существует другая категория поклонников Соскока — волновики, они уходят после определенного проигрыша, полагая, что сегодня «не их день», и что следующая сессия начнется более успешно. Если отбросить вопросы финансовой устойчивости казино, для адвансера не имеет значения, когда приходить или уходить, важно общее число наигранных часов, чем оно выше, тем на больший доход можно рассчитывать в играх с положительным матожиданием.

Счетчик — игрок, применяющий приемы считывания баллистики, связанную с движением шара по болтреку (во времени) и который пытается определить цифровую ячейку, в которую должен упасть шарик, до закрытия ставок, крупье.

Флот — лоток с фишками различного достоинства на игровом столе в казино. Опустошить флот — мечта любого игрока.

Шоколад (жарг.) — игра с очень высоким положительным матожиданием.

Зеро-шпиль — сектор, в который входят числа 12, 35, 3, 26, 0, 32, 15.

Каре — ставка, в которой участвует 4 номера. Фишка ставится на стыке встречи углов, четырех номеров. Выигрыш за каре составляет 8 к 1.

Комплит — ставка, при которой на номер, ставится максимальное число жетонов. Это 12 чипов. Оплачивается 156 чипами.

Первые 4 — ставка на четыре номера, которые являются первыми на поле. Это номера 1,2,3 и зеро.

Спин — запуск вращения шарика.

Долли — специальный маркер для обозначения выигрышного номера.

Брейк — перерыв сотрудника казино между работой, чередуется с интервалом в 20 минут.

Стрейт-ап — ставка на одно конкретное число, имеющая размер выплат 35 к 1.

Трек — размеченная часть рулеточного сукна, где выставлены ставки на соседей и серии.

Фишки — пластинки, которые в казино выступают в качестве замены реальных денег. Фишки цветные или без номинала, могут использоваться только в рулетке или являться универсальной валютой казино.

Французская — вид рулетки, отличающийся неспешным темпом игры. Большинство ставок в ней делаются через крупье.

86 — Сленговое выражение, обозначающее «не входное» положение игрока. Игроку запрещено посещать казино. В Америке выражение «86», означает, что игроку запрещено или отказано в посещении казино.

ACTION JACKSON — Игрок, который играет в казино и день и ночь.

ACTIVE PLAYER (Активный игрок) — Один игрок, который продолжает ставить ставки.

AGENT (Агент) 1) Игрок — мошенник, работающий в сговоре с крупье казино или другими сотрудниками заведения. (2) Человек, который за подкупные деньги или комиссионные «вербует» сотрудников для организации нечестной игры. (3) Сообщник.

BLACK (Чёрные) — Чёрные чипы (фишки, жетоны), обычно стоимостью в 100 (долларов). Согласно международным стандартам.

RED-BLACK BET (Ставки «красное» «черное»)

В рулетке ставки, рассчитанные на выпадение «черного» или «красного» выигрышного номера. Ставки делаются на поле равные шансы.

RED — Наиболее распространенный или принятый цвет для фишек номиналом 5 денежных единиц.

RUSH — Быть «on a rush» означает быть очень удачливым и везучим, выиграть большое количество раздач, чем проиграть. Экстремальная удачливость.

SCORE — Выигрыш.

SCOUT — Человек, который изучает команду или игрока и сообщает результаты своих замечаний.

SHILL — Игрок, нанятый казино или командой игроков, чья работа — делать ставки и подстрекать, накалять своей игрой страсти в зале за игровым столом и таким образом «раскручивать» игрока на игру или большую игру. То же самое что и stick.

SPIT (Пыль. брызги, плевок, капля) — Маленькое количество денег.

TELL («Телеграфирование», «маяки») — Любая форма выдачи, передачи важной информации, «телеграфирование». Игрок может «покраснеть», когда блефует.

TELL PLAY — Ведение игры с активным использованием внимательного рассматривания и изучения поведения игроков или крупье и таким образом пытаться «прочитать» важную информацию по языку тела.

TOM — Не хороший, скупой, не дающий «чаевых» игрок. Его противоположность George.

TOKE — «Чаевые» крупье данные в виде денег или фишек.

V.I.P. — Крупный игрок, которому предоставляется большой набор бесплатных услуг.

WALL MAN — Член команды мошенников в three card monte. Этот человек отвечает за наблюдение и подсматривание.

WHALE — Игрок с серьезно-высокими финансовыми возможностями, который старается входить в переговоры по поводу повышения максимально дозволенных ставок в игре и тем доставляет «неудобства» даже самым крупным казино.

WHITE — Наиболее часто используемый цвет для фишек достоинством 1 денежная единица.

Закон Парето 80/20 — за первые 20 % лимита времени человек достигает 80 % результата, а за оставшиеся 80 % времени -всего 20 % результата. Другими словами применимо к игре в казино это обозначает что за первые 20 минут игры (представьте образно) игрок зарабатывает максимум денег и остальные 80 минут (представьте образно) тратит на их удержание.

Стафф — комната отдыха крупье.

Стафф пати — вечеринка сотрудников казино, за счет казино.

Стек — 20 фишек.

Хайроллер — клиент делающий очень большие ставки.

См. также

^[англ.]
^[англ.]
^[фр.]
^[англ.]
^[англ.]

Примечания

Blaise Pascal (англ.). Массачусетский технологический институт. Дата обращения: 20 октября 2017. 18 августа 2017 года.
Richard A. Epstein. The theory of gambling and statistical logic. — 2nd. — London: Academic, 2009. — .
Charles Giol, « La roulette de casino », Historia,‎ novembre 2011, p. 90 (ISSN 0750-0475)
Roulette Wheel Study, Ron Shelley, (1988)
Biographie de Jacques Lablée от 27 июня 2020 на Wayback Machine (фр.)
Roulette et trente et quarante, Paris, Poulet-Malassis, 1862, 136 p.
Edmund Hoyle, William Brisbane Dick. The Modern Pocket Hoyle: Containing All The Games Of Skill And Chance As Played In This Country At The Present Time. — Nabu Press, 2011. — .
(неопр.). Дата обращения: 25 июня 2020. Архивировано из оригинала 21 декабря 2016 года.
Внутренние ставки в рулетке от 29 июня 2020 на Wayback Machine (рус.)

Литература

Д. С. Лесной, Л. Г. Натансон. Рулетка. — Айрис-Пресс, 2002. — (Игорный дом). — .
Дмитрий Кухаренко. Неизвестная рулетка. Секреты казино. Настольная книга игрока в казино. — 2006.
Eric Temple Bell. Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré. — Touchstone Book, 1986. — .

[1] Blaise Pascal (англ.). Массачусетский технологический институт. Дата обращения: 20 октября 2017. 18 августа 2017 года.

[2] Richard A. Epstein. The theory of gambling and statistical logic. — 2nd. — London: Academic, 2009. — .

[3] Charles Giol, « La roulette de casino », Historia,‎ novembre 2011, p. 90 (ISSN 0750-0475)

[4] Roulette Wheel Study, Ron Shelley, (1988)

[5] Biographie de Jacques Lablée от 27 июня 2020 на Wayback Machine (фр.)

[6] Roulette et trente et quarante, Paris, Poulet-Malassis, 1862, 136 p.

[7] Edmund Hoyle, William Brisbane Dick. The Modern Pocket Hoyle: Containing All The Games Of Skill And Chance As Played In This Country At The Present Time. — Nabu Press, 2011. — .

[8] (неопр.). Дата обращения: 25 июня 2020. Архивировано из оригинала 21 декабря 2016 года.

[9] Внутренние ставки в рулетке от 29 июня 2020 на Wayback Machine (рус.)