30 (число)

Эта статья — о числе 30. Другие значения см. на странице (30 (значения)).

30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами (29) и (31).

30
тридцать
(←) (28) · (29) · 30 · (31) · (32) →
Разложение на множители	2 · 3 · 5
Римская запись	XXX
Двоичное	11110
(Восьмеричное)	36
Шестнадцатеричное	1E
Медиафайлы на Викискладе

Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31.

Математика

• Первое (сфеническое число)
• Число 30 — сумма квадратов первых четырёх натуральных чисел, что делает его (квадратным пирамидальным числом):

• Число 10³⁰ называется (нониллион).
• 2³⁰ = 1 073 741 824, (двоичная приставка): гиби (Ги).
• Число рёбер икосаэдра и додекаэдра.
• 30 — (праймориал) числа 5:

${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 5=30.}$

• Сумма вторых тетраций натуральных чисел от 1 до 30 — простое число:

${\displaystyle \sum _{n=1}^{30}{{}^{2}n}=\sum _{n=1}^{30}{n^{n}}=1^{1}+2^{2}+3^{3}+\ldots +29^{29}+30^{30}=}$

${\displaystyle =208492413443704093346554910065262730566475781\in \mathbb {P} ,}$

где ${\displaystyle \mathbb {P} }$ — множество простых чисел. Число 30 — пятое и последнее известное на 1 марта 2009 года натуральное число, имеющее описанное свойство.

• Наибольшее число, обладающее тем свойством, что все ме́ньшие его и (взаимно простые) с ним числа, кроме единицы, являются простыми.
• Первое (число Джуги) — такое составное число n, что каждый простой делитель p числа n является делителем числа n / p − 1:

2 является делителем ${\displaystyle {\frac {30}{2}}-1=14,}$

3 является делителем ${\displaystyle {\frac {30}{3}}-1=9,}$

5 является делителем ${\displaystyle {\frac {30}{5}}-1=5.}$

Следующие пять чисел Джуги — 858, 1722, 66 198, 2 214 408 306, 24 423 128 562.

• Минимальное число, являющееся произведением трёх различных простых чисел.
• Наибольшее натуральное число, факториал которого не содержит цифры 7 в десятичной записи.

Календарь

Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, (14), (28), (29), 30, (31), (52), (90), (91), (92), 97, (100), (365), ,

• 30 — количество дней в апреле, июне, сентябре, ноябре.

По григорианскому календарю в феврале 28 дней (в високосном году 29 дней). Однако, три раза в истории в некоторых странах (в феврале было 30 дней).

• Число 30 по месяцам: 30 января | 30 марта | 30 апреля | 30 мая | 30 июня | 30 июля | 30 августа | 30 сентября | 30 октября | 30 ноября | 30 декабря

Наука

• Атомный номер цинка.

Древняя символика

В еврейской культуре идея сакрального значения числа «три» переносилась и на числа, кратные трём, особенно 30, которое являлось определением значительного числа людей (Суд. 10:4 и 12:9 и др.), выражением более продолжительного срока для совершения какого-либо деяния, как, например, тридцатидневный траур по (Аарону) и Моисею (Чис. 20:29; Втор. 34:8), обозначением фиксированной оценки раба (30 (сиклей); Исх. 21:32) .

Гематрия

ивр. יהודה‎ — Иуда

В других областях

• В кириллице — числовое значение буквы л (людіе).
• ASCII-код управляющего символа RS (англ. record separator).
• 30 — Код субъекта Российской Федерации Астраханской области
• (Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.) — юбилейная медаль, учреждённая Указом Президиума Верховного Совета СССР.
• (Тридцать тиранов) — олигархическая коллегия из 30 человек, бывшая у власти в Древних Афинах в апреле — декабре (404 года до н. э.)
•  — группа, образовавшая ядро командного состава (Армии независимости Бирмы) (АНБ) в период Второй мировой войны.
• По преданию, (Иуда Искариот) получил (30 сребреников) (30 серебряных (шекелей), это цена раба того времени) за предательство Иисуса.
• 30 минут — длительность одной (склянки) (песочных часов на флоте).
• (30 Seconds To Mars) — американская рок-группа, основанная (Джаредом) и (Шенноном Лето).

Числа 30—39

• 30 = 2 × 3 × 5
• (31) = простое число, (число Мерсенна)
• (32) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
• 33 = 3 × 11
• (34) = 2 × 17, 4-е семиугольное число
• (35) = 5 × 7, 5-е пятиугольное число
• (36) = 2 × 2 × 3 × 3, 6-е квадратное число, 8-е треугольное число
• (37) = простое число
• 38 = 2 × 19
• (39) = 3 × 13

См. также

• (Тридцатый)
• (Тридцатка)

Примечания

1. Свойства числа 30 от 6 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
2. Последовательность A000330 в OEIS = Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6 // Фрагмент: 1, 5, (14), 30, 55, (91), (140)
3. David Wells. 30 // (The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers) (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 30. — 229 p. — .
4. Последовательность A073825 в OEIS = Numbers n such that Sum k^k, k=1..n, is prime // Фрагмент: 2, 5, 6, 10, 30
5. Последовательность A073826 в OEIS = Primes of the form sum_{k=1..n} k^k, i.e., primes in A001923
6. Carlos Rivera.   (неопр.). Problems & Puzzles: Puzzles. The Prime Puzzles and Problems Connection. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
7. Joe Roberts. Integer 30 // Lure of the Integers (англ.). — (MAA), 1992. — .
8. Ганс Радемахер, (Отто Тёплиц). Об одном свойстве числа 30 // Числа и фигуры. — М.: (Физматгиз), 1962. — 263 с. — (Библиотека математического кружка, выпуск 10).
9. Последовательность A048597 в OEIS = Very round numbers: reduced residue system consists of only primes and 1 // Фрагмент: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 30
10. Последовательность A036997 в OEIS = Number of composite numbers <= n and relatively prime to n
11. Последовательность A007850 в OEIS: числа Джуги
12. Числа // (Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона). — СПб., 1908—1913.