Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости.
Координатные представления
Декартовы координаты
Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству:
- Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю.
Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой.
Комплексные координаты
На комплексной плоскости z = х + iy рассматриваются:
- верхняя полуплоскость у = Im z > 0,
- нижняя полуплоскость у = Im z < 0,
- левая полуплоскость х = Re z < 0,
- правая полуплоскость x = Re z > 0.
Свойства
- Две точки лежат по одну сторону от прямой тогда и только тогда, когда отрезок между ними не пересекается с этой прямой.
- Полуплоскость комплексной плоскости отображается на круг с помощью . Такое отображение из верхней полуплоскости в (единичный круг) (и обратно) называют преобразованием Кэли.
См. также
- (Полупрямая)
- Полупространство
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер