Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.
Градус
![image](https://www.wikidata.ru-ru.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEucnUtcnUubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHdMekJoTDBWeGRXbHNZWFJsY21Gc1gyTm9iM0prWDNkcGRHaGZiR1Z1WjNSb1gyVnhkV0ZzWDNSdlgzSmhaR2wxY3k1emRtY3ZNakl3Y0hndFJYRjFhV3hoZEdWeVlXeGZZMmh2Y21SZmQybDBhRjlzWlc1bmRHaGZaWEYxWVd4ZmRHOWZjbUZrYVhWekxuTjJaeTV3Ym1jPS5wbmc=.png)
Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в — 180°.
Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.
Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей (шестидесятеричной системе счисления).
Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.
Градус в альтернативных единицах измерения:
радиан
(радиан в 1°)
оборота = 0,002(7) оборота = 0,0027777777…
(градов) = 1,(1) градов = 1,1111111111… градов
Минуты и секунды
По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 (минут) (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом: x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами: y″). Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась (шестидесятеричная система счисления)).
Минуты и секунды в других системах измерения:
(1 минута в радианах)
(1 секунда в радианах).
Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.
Угловая секунда
![image](https://www.wikidata.ru-ru.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEucnUtcnUubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODNMemM0TDBGeVkzTmxZMjl1WkY5aGJtUmZabTl2ZEdKaGJHd3VjRzVuTHpJeU1IQjRMVUZ5WTNObFkyOXVaRjloYm1SZlptOXZkR0poYkd3dWNHNW4ucG5n.png)
Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная (секунде плоского угла).
Использование
Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1s=15″.
Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой, что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.
Дольные единицы
По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas)[]. Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению. Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками, в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными[] единицами (например, mas, µas и pas)[].
Единица | Величина | Обозначение | Аббревиатура | Радиан (прибл.) |
---|---|---|---|---|
градус | 1/360 окружности | ° | deg | 17,4532925 mrad |
минута | 1/60 градуса | ′ | arcmin, amin, | 290,8882087 µrad |
секунда | 1/60 минуты | ″ | arcsec | 4,8481368 µrad |
миллисекунда | 1/1000 секунды | mas | 4,8481368 nrad | |
микросекунда | 1 × 10−6 секунды | μas | 4,8481368 prad |
Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.
Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе (апертурного синтеза). Так, используя методику (интерферометрии со сверхдлинной базой), астрономы получили возможность измерить собственное движение (галактики Треугольника).[]
В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного (разрешения). Тем не менее, спутник (Hipparcos) справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).
См. также
- (Град, минута, секунда)
Примечания
- Weisstein, Eric W. Degree (англ.). Wolfram MathWorld. Дата обращения: 26 ноября 2017. 30 августа 2017 года.
- James Hopwood Jeans. The Growth of Physical Science. — 1947. — С. 7. 25 сентября 2017 года.
- (Murnaghan, Francis D.) Analytic geometry. — New York: Prentice-Hall, inc., 1946. — P. 2.
- Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами.
- Боголюбов, 1983, с. 393—394.
- Англо-русско-английский астрономический словарь . Astronet. Дата обращения: 23 декабря 2007. 25 ноября 2019 года.
- Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
- Справочник. Некоторые внесистемные единицы . ASTROLAB. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
- Glossary entry for English term "arcsecond" (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
- ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003. 5 августа 2013 года.
- Гурьянов С. Почему звезды называются именно так? проект "Астрогалактика" (29 октября 2005). Дата обращения: 26 декабря 2007. 12 октября 2011 года.
- Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ. 22 сентября 2008 года.
Литература
- (Боголюбов А. Н.) Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
- (Гельфанд И. М.), Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — .
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер