Куб (др.-греч. κύβος); иногда гекса́эдр или правильный гекса́эдр — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Куб является . Частный случай параллелепипеда и (призмы).
Куб | |||
---|---|---|---|
![]() (вращающаяся модель) | |||
Тип | правильный многогранник | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
| ||
Грани | квадраты | ||
Конфигурация вершины | 4.4.4 | ||
Двойственный многогранник | (правильный октаэдр) | ||
(Вершинная фигура) ![]() | |||
Классификация | |||
Обозначения | |||
Символ Шлефли |
| ||
[англ.] | 3 | 2 4 | ||
(Диаграмма Дынкина) | | ||
(Группа симметрии) | |||
Группа вращения | |||
Количественные данные | |||
Длина ребра | |||
Площадь поверхности | |||
Объём | |||
(Двугранный угол) | 90° | ||
Телесный угол при вершине | |||
![]() |
В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике ((OLAP)-анализ) применяются так называемые (аналитические многомерные кубы), позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.
Свойства куба
- Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
- В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
- В куб можно вписать (октаэдр), притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
- Куб можно вписать в (октаэдр), притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
- В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
- Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Длина
диагонали куба с ребром
находится по формуле
См. также
- Игральная кость
- Кубик Рубика
- (Удвоение куба)
- (N-мерный куб) ((гиперкуб))
- (Marching cubes)
- (Кубики сома)
Примечания
- оригинала 28 декабря 2014 года. . Дата обращения: 7 октября 2018. Архивировано из
- Справочник по элементарной математике / (Выгодский М. Я.). — М.: АСТ, (Астрель), 2006. — С. 383—384.
- Англо-русский словарь математических терминов / под ред. (П. С. Александрова). — 2-е, исправл. и дополн. изд.. — М.: Мир, 1994. — С. 129. — 416 с. — .
- Гексаэдр // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов. — 1977. — Т. 1.
- Энциклопедия элементарной математики. Книга 4 (геометрия) / (П. С. Александров), (А. И. Маркушевич), А. Я. Хинчин. — (ГИФМЛ), 1963. — С. 426.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Cube (англ.) на сайте Wolfram (MathWorld).
- *
- Volume of a cube, with interactive animation
- Cube
Это по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер