Лад (музыка)

У этого термина существуют и другие значения, см. Лад.

Лад — одно из главных понятий русской музыкальной науки, центральное понятие в учении о гармонии. Единственная и общепринятая дефиниция лада отсутствует, как это нередко бывает с фундаментальными понятиями в разных науках. Чаще всего слово «лад» употребляют по отношению к двум тональным ладам — мажору и минору («мажорный лад», «минорный лад»). «Ладами» упрощённо называют (по принципу «часть вместо целого») звукоряды западных и восточных модальных ладов — натуральных (например, «джазовая импровизация в (лидийском ладу)» подразумевается — на основе звукоряда лидийского лада), церковных, традиционных восточных (макама, (раги) и других).

Определение лада

Российские музыковеды дают различные определения лада, например

• 1937: «логически дифференцированная система объединения тонов на основе их функциональных взаимоотношений» (Ю. Н. Тюлин);
• 1940-е годы: «организация составляющих данную эпохой систему музыки тонов в их взаимодействии» ((Б. В. Асафьев));
• 1978: «звуковысотная система соподчинения тонов, основанная на их логической (субординационной) дифференциации» ((Т. С. Бершадская), 1978).
• 1988: «системность высотных связей, объединённых (центральным звуком или созвучием), а также воплощающая эту системность конкретная звуковая система» ((Ю. Н. Холопов));

Более того, даже у одного и того же исследователя определение лада может со временем изменяться.

Основные трактовки лада

Многоразличные трактовки лада в общем сводятся к следующим:

1. То же, что ладовый звукоряд (метонимически, по принципу «часть вместо целого»), понимаемый, главным образом, как прекомпозиционная структура традиционной («народной») и богослужебной (например, католической и православной) музыки; «лады» в этом смысле — структурные разновидности диатонических октавных звукорядов. К числу таких «ладов» относятся натуральные лады. В элементарной теории музыки (ЭТМ) подобные «лады» описываются как последовательности заполняющих октаву тонов и полутонов, например, «натуральный мажор» (древний «ионийский лад») ТТПТТТП, «натуральный минор» — ТПТТПТТ и т. п. В этом значении слово «лад» (или «троп») употреблял ещё (Аристид Квинтилиан) (оригинальный термин др.-греч. τρόπος συστεματικός) и — в латинской традиции — (Боэций) (передавал тремя латинскими терминами-синонимами modus, tonus, tropus). В современном учении о гармонии отождествление лада и звукоряда считается школьным упрощением.
2. То же, что мажорно-минорный тональный лад в системе классико-романтической гармонии, (по (К. Дальхаузу) — «гармоническая тональность», нем. harmonische Tonalität). Именно такое понимание лада утвердилось в советских учебниках гармонии и ЭТМ, ориентированных на классико-романтическую тональность. В знаменитом Бригадном учебнике (1937-38, многие переиздания) лад определяется двояко — как «система звуковых взаимоотношений, объединённых общим центром тяготения» и как «система взаимоотношений групп аккордов, объединённых общим тяготением к одному из них — центральному», в лекциях начала 1950-х гг. у (И. В. Способина) — как «система звуковых связей, объединённая тоническим центром в виде одного звука или созвучия», со второй половины 1950-х гг. у Ю. Н. Тюлина — как «логически дифференцированная система взаимоотношений тонов, определяемая главенством основного опорного тона и зависимостью от него всех остальных тонов». Все эти дефиниции объединяет требование тоники и «тяготения» к ней.
3. Любая логически дифференцированная система звукоотношений — независимо от (музыкального склада), акустического строя, исторической эпохи, географических регионов. Лад в этом универсальном понимании не представим вне конкретного артефакта, произведения музыкального искусства. Когда теоретики музыки говорят о «развёртывании лада» (термин Б. Л. Яворского), подразумевается его реализация во времени и (звуковысотном) пространстве, в конкретной музыкальной пьесе. В большинстве учений, которые развивают такую трактовку (Тюлин, Привано, Бершадская и др.), многоголосный лад смыкается с одним из значений музыкальной гармонии, в отношении же одноголосной музыки полагается, что лад в ней есть, а гармонии нет.
4. Исследователи византийского и (русского церковного пения) (Д. В. Разумовский), (Ю. К. Арнольд), (С. В. Смоленский), Д. В. Аллеманов, (И. А. Гарднер) и другие ладом часто называют старинный глас. Обзор трактовок (понятия гласа) в его связи с понятием лада содержится в статье (И. Е. Лозовой).

Принципы лада

Русское понятие лада основано на парных оппозициях («устой»/«неустой») и «тяготение»/«(разрешение)». Эти термины метафоричны и относятся не к музыке, а к её психофизиологическому (восприятию). В качестве примеров ладового устоя (и неустоя) обычно называют один тон (звук) или созвучие (интервал, (конкорд), аккорд), или (сонор). В широком смысле устоем может считаться и звукоряд (в старомодальной и новомодальной музыке) и (серия) (в музыке XX века).

Всё историческое многообразие ладов современная наука возводит к двум фундаментальным принципам — модальности и тональности. «Модальные лады — те, которые <…> опираются на ладовые звукоряды (а тяготение к центральному тону может отсутствовать). Тональные лады — те, которые <…> опираются на тяготение к центральному звуку или созвучию (а определённость звукоряда может отсутствовать)» ((Холопов)).

Модальность как принцип лада не исключает тональности или, как говорят, модальность некоррелятивна тональности. Это означает, что модальные и тональные признаки («физические проявления» ладовых категорий и функций) в конкретной музыкальной пьесе могут как угодно смешиваться. Преобладающим принципом лада может быть модальность (как, например, в западном григорианском хорале или в русском (знаменном распеве)) или тональность (как, например, в музыке периода (венской классики)), но преобладание одного принципа лада над другим вовсе не означает их дихотомии. Так, в старомодальной гармонии часто встречаются (автентические каденции), типичнейшие для классической тональности, а в тональной гармонии барокко и романтизма — (модализмы).

В музыкальной науке прошлого превалировала точка зрения, объяснявшая вытеснение модальности тональностью в западноевропейской музыке как «историческую смену» ладовых принципов или как «переход» от одного принципа к другому. О многоголосной музыке XV—XVII веков видный музыковед Гуго Риман писал:

Это была какая-то замечательная двуполость, какое-то тщетное стремление к ясности, тщетное искание её. D-moll — собственно говоря, субдоминанта A-moll’я — трактуется между тем в средневековой каденции как настоящий современный нам D-moll; G-dur — доминанта C-dur’а — превращается в настоящий G-dur и т. д. Кто захотел бы придать им хоть какую-нибудь цену, если бы даже и явилось желание воскресить все эти модуляционные обороты, нелогичные с точки зрения современного, шагнувшего вперед музыкального понимания?

— Г. Риман. Систематическое учение о модуляции. — М., 1929. — С. 77.

Такой «мажоро-минорный» центризм в ладовой трактовке старинной музыки ныне считается анахронизмом.

В истории западноевропейской музыки были протяжённые периоды, когда модальный и тональный «векторы» проявлялись в равной мере. Отсутствие ярко выраженной гармонической тональности и ярко выраженной модальности в музыке эпохи Возрождения (например, в мадригалах итальянцев К. Монтеверди и (К. Джезуальдо)), и точно так же, как бы на новом витке спирали, в неомодальных сочинениях XX века (например, в музыке О. Мессиана и (И. Ф. Стравинского)) — не свидетельствует о «недоразвитости» или о «разложении» ладовой системы, а лишь отражает одно из многоразличных (более или менее сложных для «теоретических» объяснений) исторических состояний лада.

Понятие лада в западноевропейском и американском музыкознании

Русскому музыкальному термину «лад» точно не соответствует ни один термин в западноевропейских учениях о музыке, как нет в них и (широко употребительных в российском музыкознании) метафорических терминов «устой», «неустой» и «тяготение».

В немецком языке русскому «ладу» близко значение термина Tonalität в широком смысле, а именно «системное и типизированное функционально-иерархичное дифференцирование звуков или аккордов». Латинизм Modus закреплён за монодическими церковными ладами. С русским «ладом» отчасти пересекается многозначный немецкий термин Tonart (например, Tonartencharakter — то же, что этос лада, любого исторического генезиса и любой структуры; Tonartentyp — ладовый тип). С XIX века основное значение Tonart соответствует русскому «тональность» в смысле «абсолютного» высотного положения мажорного или минорного звукоряда (например, в словосочетании 24 Tonarten, то есть «24 тональности»; Durtonarten — «мажорные тональности» и т. п.), но также словом Tonarten немцы иногда обозначают древнегреческие лады (др.-греч. τόνοι, τρόποι), модальные средневековые лады (как, например, в термине Kirchentonart), и наконец, лады многоголосной музыки эпохи Ренессанса и раннего барокко. Термин Tongeschlecht обозначает ладовое наклонение в тональной музыке — мажор или минор.

В английском языке понятие лада передаётся двумя терминами: mode и tonality. Термином mode обозначается ладовый звукоряд, а также обобщённо — лад модального типа, как в европейской традиции, так и во всех неевропейских; однако иногда используется и для ладов тонального типа. Термин tonality употребляется в двух смыслах — в узком смысле это синоним русского и немецкого (в узком понимании) «тональность» (то есть лад тонального типа, центральный по значению лад многоголосной классико-романтической музыки). В широком смысле термин tonality, определямый как «системная организация звуковысотных явлений и отношений между ними», близок русскому «ладу».

Французский термин tonalité и его переводы на другие языки (как, например, нем. Tonalität и итал. tonalità) означают то же, что рус. «тональность», а mode означает ладовый звукоряд — как ладов модального типа (например, дорийского, миксолидийского), так и тонального типа (звукоряды мажорного и минорного ладов).

В современной американской науке попытки «аутентично» описать русское понятие лада предприняты в докторской диссертации Э. Карпентер «The theory of music in Russia and the Soviet Union» (1988) и в обширной статье Ф. Юэлла «On the Russian concept of lād» (2019).

Лады в античности

Основная статья: (Вид консонанса)

Для выводов о специфике античных ладов (по-гречески называвшихся «то́нами» или «тро́пами») нотированные памятники музыки (древнегреческие сохранились по большей части во фрагментах, древнеримские не сохранились) недостаточно репрезентативны. Поэтому современные представления об античных ладах основываются на научных и учебных текстах греков (Аристоксена, (Аристида Квинтилиана), (Клеонида), (Алипия)) и римлян (прежде всего, (Боэция)). Единственное в античности целостное учение о ладах создал (в трактате «Гармоника») греческий учёный Клавдий Птолемей.

В античных гармониках генезис ладов описывался как проекция (видов октавы) («форм», «схем», в терминологии Платона и неоплатоников — «гармоний») на реальный, существовавший в практике «(материал)», так называемую (Полную систему). При этом номенклатура видов (этнонимы «дорийский», «фригийский», «лидийский», «миксолидийский», а также производные от них «гиподорийский», «гипофригийский», «гиполидийский» и т. д.) экстраполировалась на названия самих ладов (отсюда «дорийский тон», «фригийский троп» и т. д.). Количество выводимых конкретных ладов у теоретиков колеблется от семи (у Птолемея) до пятнадцати (у Аристида Квинтилиана). При этом любой новый звукоряд сверх семи представляет собой структурную дублировку одного из предыдущих — в связи с тем, что уникальных по структуре разновидностей октавы не может быть больше семи.

Ладам (то есть музыке, написанной в том или ином конкретном ладу, а не «звукорядным табличкам») греки и римляне приписывали определённый «внемузыкальный» характер и мощный нравственный эффект (этос). Притом что этос конкретных ладов у античных писателей описывался зачастую непоследовательно и даже противоречиво, сам факт различения ладов по этическим и функциональным свойствам несомненен.

В античных текстах (как научных, так и литературных), которые так или иначе касаются ладов, звукоряд и этос описываются чаще всего и лучше всего ныне изучены. Другие категории ладовой структуры (особенно так называемый др.-греч. δύναμις, «дю́намис», по одной из точек зрения — ладовая функция) — предмет полемики в музыкальной науке, не прекращающейся последние два столетия.

Лады в европейской музыке эпохи Средних веков

Основная статья: Церковные тоны

Впервые описанные в эпоху (Каролингского Возрождения), в средневековой Европе каноническую форму получили (церковные лады) (или «церковные тоны»), лежащие в основе григорианской монодии. Их насчитывали восемь и обозначали латинскими порядковыми числительными от 1 до 8 — primus tonus, secundus tonus, tertius tonus и т. д. или, как вариант, делили на четыре лада, носившие греческие названия protus, deuterus, tritus, tetrardus (то есть «первый», «второй», «третий», «четвёртый»), с двумя разновидностями — автентической и плагальной (например, protus authentus, deuterus plagalis). Традиционную церковную номенклатуру ладов композиторы и теоретики использовали вплоть до XVII века, несмотря на изменившееся к этому времени качество звуковысотной системы.

В советском музыкознании (после 1937 г.) в учебниках ЭТМ и школьных учебниках гармонии церковные лады получили название натуральных ладов, поскольку, по мнению изобретателя этого термина, «средневековая музыка лишь использовала опыт народного творчества и традиции греческих обозначений». В западном музыкознании термин «натуральные лады» не применяется.

Лады в традиционной музыке неевропейских музыкальных культур

Лады в традиционных культурах Востока, Африки, Америки представляют собой отдельную, герметичную и весьма дискуссионную область научных исследований. Основная проблема для изучения ладов (и гармонии вообще) во многих традиционных культурах — отсутствие письменных памятников и в связи с этим «вечный вопрос», насколько соответствует регистрируемая в наши дни практика исполнительства древнейшим историческим традициям. Сохранившиеся трактаты о ладах на древних языках (диалектах китайского и персидского, на санскрите, арабском и т. д.) переведены на европейские языки в очень незначительном количестве и не до конца осмыслены европейской музыкальной наукой.

Серьёзным препятствием для изучения ладов в неевропейских культурах также является присущее им принципиальное иное, чем у европейцев, «синтетическое», недискретизированное представление музыки как единства логической структуры и способа её бытования. Так, например, макамом называют и (1) жанр, обладающий фиксированными социально-этическими признаками, и (2) принцип разработки/развития тематического материала в текстомузыкальной форме, и (3) собственно модально-монодический лад, во всей совокупности присущих ему категорий (звукоряд, объём [«амбитус»], (мелодическая модель) [формула] и т. д.) и функций (начальный тон, конечный тон-устой [«тоника», или «финалис»], вторая опора, тон повторения [«реперкусса», или «доминанта»] и т. д.).

В музыке монодических культур господствует модальный тип ладов, причем звукоряды традиционной монодии могут быть различного (необязательно октавного) (амбитуса). Родовую основу звукорядов наряду с диатоникой могут составлять (пентатоника), (гемиолика), (миксодиатоника) и др.

Наиболее известные примеры неевропейских ладов (они же — жанровые системы, и нередко они же — способы развёртывания музыкальной формы): в Индии (также и в других странах Южной Азии) — (ра́га), в Азербайджане — муга́м, в Узбекистане и Таджикистане — мако́м (и (шашмако́м)), у уйгуров и туркменов — (мука́м). В странах арабского Востока (в том числе в Ираке) и в Турции распространён мака́м, в классическом Иране — (да́стгях); в музыке индонезийского (гамелана) ладовыми звукорядами являются (или «сале́ндро») и , в японской традиционной музыке (гагаку) — (англ. chōshi).

Симметричные лады XIX—XX веков

Основная статья: Симметричные лады

Начиная со второй половины XIX века намеренно и систематически композиторы применяли особую разновидность модальных ладов, так называемые симметричные лады. Искусственность звукоряда таких ладов — в делении равномерно темперированной октавы на равные интервальные «сегменты» и их повторение (отсюда само слово «симметричные»).

Чаще других симметричных ладов композиторы использовали так называемые «(увеличенный)» и «(уменьшённый)» лады. В увеличенном ладу (иначе «целотоновая гамма») 6 звуков, расположенных последовательно по целым тонам. Уменьшённый лад строится путём чередования тонов и полутонов: например, до — ре — ми-бемоль — фа — фа-диез и т. д. Другие названия уменьшённого лада: гамма Римского-Корсакова (впервые была применена Н. А. Римским-Корсаковым в одной из его опер на сказочный сюжет), гамма «тон-полутон», или «полутон-тон», в зависимости от порядка чередования тонов и полутонов в гамме. В современной англоязычной традиции (особенно в США) уменьшённый лад называется «(октатоникой)», а увеличенный лад (зачастую, но не всегда) — ^[англ.].

Примечания

1. Например, нет стандартизированных дефиниций для базовых понятий типа «длина» в математике или «сила» в физике (вопрос об определении силы дискутируется со времён Ньютона, см. R. L. Coelho "On the Concept of Force..." от 29 января 2023 на Wayback Machine). В таких случаях ограничиваются (описанием) понятия и его признаков (в точных науках дополняемым способом регистрации). Кроме того, излагающий учение специалист может предложить своё определение, что методически корректно если этим не искажается суть и не создаётся понятийный (порочный круг).
2. Учение о гармонии. — Т. 1. — Л., 1937. — С. 60.
3. Асафьев Б. В. М. И. Глинка. — М.: 1947 (в переиздании 1978 — С. 196).
4. Бершадская Т. С. Лекции по гармонии. — Л.: 1978. — С. 48.
5. Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. — М.: 1988. — С. 28.
6. Так, в 1978 году Т. С. Бершадская определяет лад как «звуковысотную систему соподчинения тонов, основанную на их логической (субординационной) дифференциации» (библиографическую ссылку см. выше). В 2005 году она же определяет лад как «свойство музыкальной (интонации) выявлять неоднозначность, дифференцированность составляющих её тонов не только по абсолютной высоте, но и по производимому ими психологическому эффекту — ощущению торможения или ожидания движения, что, в свою очередь, порождает в сознании их логическую дифференциацию» (Лекции по гармонии. — Изд. 3-е, дополненное. — СПб., 2005. — С. 63). Ещё через 6 лет, в 2011 году лад ею же определяется как «звуковысотная система соподчинения ряда звукоэлементов (тонов, аккордов, соноров etc.), логически дифференцированных по степени и форме их тормозящей или движущей роли» (В ладах с гармонией, в гармонии с ладами. — СПб., 2011. — С. 53).
7. Например, (Ю. Д. Энгель) в начале XX в. определял «лад» как «общую схему построения звукоряда, и притом диатонического». См.: Риман Г. Музыкальный словарь / Под редакцией Ю. Энгеля. — М.-Лейпциг, 1904. — С. 723. См. оцифровку здесь от 3 февраля 2018 на Wayback Machine. Ср. определение лада у «позднего» Ю. Н. Тюлина: «система взаимосвязей звуков, выраженная в звукоряде» (БСЭ. Изд. 3. — Т. 14. — Москва, 1973. — С. 99.).
8. Основы музыки. — Кн. IV, гл. 15 «О происхождении ладов». См. подробнее: Боэций. Основы музыки. — Подготовка текста, перевод и комментарий С. Н. Лебедева. — М.: Московская консерватория, 2012. — С. 223 и след.
9. «Лад в теории обычно демонстрируется в виде звукорядной таблички. Но реально лад — не только его „генетический код“, но и „живое существо“, облик которого тождествен всей структуре, даже всему тексту данного музыкального целого. Такой развернутый лад представляется в виде звуковой фигуры определенной формы во времени: она появляется, образует переплетение звуковых нитей-связей, растет в музыкальном пространстве, проходит круг развития и завершается» (Холопов Ю. Н. Введение в музыкальную форму. — М., 2006. — С. 365).
10. Dahlhaus C. Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität. — Kassel, 1968.
11. Например, «лад — организация музыкальных звуков вокруг опорного звука, который называется тоникой» (Фридкин Г. А. Практическое руководство по музыкальной грамоте. М., 1957, с. 249; то же в многочисленных репринтах этой книги).
12. Цит. по: Практический курс гармонии. — Часть I. — Москва: Госмузиздат, 1934. — С. 24. Во втором (1937) и последующем изданиях учебника первое определение исчезло, а второе было несколько скорректировано. Ладом бригада консерваторских профессоров назвала «систему взаимоотношений аккорда [sic!], объединённых тяготением к тоническому трезвучию» (4-е изд. — Москва, 1955. — С. 20).
13. Способин И. В. Лекции по курсу гармонии. — Москва, 1969. — С. 24.
14. Цит. по кн.: Теоретические основы гармонии. — Ленинград, 1956. — С. 40; он же в 1960: «…система взаимоотношений ступеней звукоряда, определяемая главенством основного опорного тона (тоники) и зависимостью от него остальных ступеней» (Краткий теоретический курс гармонии. — Ленинград, 1960. — С. 7); он же в 1978: «система взаимоотношений ступеней звукоряда, определяемая главенством основного опорного тона тоники и зависимостью от него остальных ступеней» (Краткий теоретический курс гармонии. — Москва, 1978. — С. 10).
15. Бершадская Т. С. Гармония в музыке — категория идеальная или материальная? // Бершадская Т. С. В ладах с гармонией, в гармонии с ладами: очерки. СПб., 2011, с. 23-42. Пожалуй, впервые это противопоставление явно у Катуара (1924): «В древности и в средние века <…> гармонии не было; музыка сводилась исключительно к гомофонному [то есть одноголосному] пению <…> за отсутствием ясно сознанной тоники можно было любой тон основной гаммы считать первым и с него начинать ряд. Так создались древние и церковные лады» (Катуар Г. Теоретический курс гармонии. — Ч. 1. — М., 1924. — С. 6).
16. Лозовая И. Е. О содержании понятий «глас» и «лад» в контексте теории древнерусской монодии // Актуальные проблемы изучения церковно-певческого искусства: наука и практика. — М.: Московская гос. консерватория, 2011. — с. 344—359 (сб. Гимнология. Выпуск 6).
17. В современном англоязычном музыкознании в этом случае говорят о «риторике» тональности. См. например: Hyer B. Tonality. Part 2: Rhetoric // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. — New York; London, 2001.
18. О новомодальных структурах см., например, статьи Ю. Н. Холопова «Симметричные лады в теоретических системах Яворского и Мессиана» от 26 августа 2011 на Wayback Machine, «Модальная гармония: Модальность как тип гармонической структуры» от 19 февраля 2009 на Wayback Machine и др.
19. Гармония. Теоретический курс. — С. 29.
20. В советской музыкальной науке господствовала вульгарно-историческая концепция, согласно которой мажорно-минорная тональная система считалась апофеозом всемирной музыкальной истории, а все остальные возможные ладовые системы (одноголосные и многоголосные, культовые и светские и т. п.) — рассматривались по отношению к ней, причём суждения о других системах, отличающихся от мажора и минора, были одинаково пейоративными.
21. В немецкой литературе русским словам «устой» и «неустой» близки по значению «Pol» и «Gegenpol», напр., см.: Dahlhaus C. Der Tonalitätsbegriff in der Neuen Musik // Gesammelte Schriften in 10 Bänden. — Bd. 8. — Laaber, 2005. — S. 407—408.
22. Музыкальный словарь Римана. — 12-е издание. — Sachteil. — S. 961. В узком смысле Tonalität — «группировка отдельных тонов и аккордов вокруг референтного центра» (там же), в типичном случае — мажорно-минорная тональность.
23. Например, в известной монографии О. Гомбоши: Gombosi O. Tonarten und Stimmungen der antiken Musik. — Copenhagen, 1939.
24. Reichert G. Kirchentonart als Formfaktor in der mehrstimmigen Musik des 15. und 16. Jh. // Musikforschung IV (1951); Handschin J. Dur-Moll // (Die Musik in Geschichte und Gegenwart). — Bd. 3. — Kassel, 1954. — S. 983.
25. Как, например, в монографиях (Б. Майера) «Die Tonarten der klassischen Vokalpolyphonie» и «Alte Tonarten: dargestellt an der Instrumentalmusik des 16. und 17. Jahrhunderts».
26. Такое понимание (за исключением ни разу не упомянутой древнерусской церковной музыки) зафиксировано, например, в статье американского профессора (Г.Пауэрса), опубликованной в Музыкальном словаре Гроува. См.: Powers H. Mode // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. — Vol. 12. — London: Macmillan Publishers, 1980. — P. 376—450; в расширенной версии (более 90 с.) — в следующем издании того же словаря, 2001 г.
27. Systematic arrangements of pitch phenomena and relations between them (Heyr B. Tonality // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. — London; New York, 2001).
28. Например, в словосочетаниях «tonal structure of Western plainchant» (ладовая структура григорианского хорала), «tonal types of Renaissance polyphony» (ладовые типы в ренессансной полифонии).
29. Carpenter E. The theory of music in Russia and the Soviet Union, ca. 1650—1950. PhD diss. University of Pennsylvania, 1988.
30. Опубликована в журнале Music Theory Online 25.4 от 25 марта 2020 на Wayback Machine американского Общества музыкальной теории.
31. Подробней см. в книге: Клавдий Птолемей. Гармоника в трех книгах. Порфирий. Комментарий к «Гармонике» Птолемея. — Издание подготовил В. Г. Цыпин. — М.: Научно-издательский центр «Московская консерватория», 2013. — С. 369—404.
32. Например, у Афинея: «Презрения заслуживают те, кто не видит различия в облике ладов, улавливая лишь более высокие или более низкие звуки <…> Лад должен иметь собственный нрав и чувство (др.-греч. δεῖ δὲ τὴν ἁρμονίαν εἶδος ἔχειν ἤθους ἢ πάθους)» (Deipnosoph. 14.625).
33. Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. — Ч. 1. — М., 1937. — С. 74.

Литература

• Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. — М., 1988.
• Лебедев С. Н. Древнегреческие лады // Большая российская энциклопедия. — Т. 9. — М., 2007. — С. 333—334.
• Холопов Ю. Н. К проблеме лада в русском теоретическом музыкознании // Гармония: проблемы науки и методики. — Вып. 2. Ростов-на-Дону: РГК, 2005. — С. 135—157; статья перепечатана в сб.: Идеи Ю. Н. Холопова в XXI веке / Редактор-составитель Т. С. Кюрегян. — М., 2008. — С. 79—100.
• Холопов Ю. Н. Лад // Большая российская энциклопедия. — Т. 16. — М., 2010. — С. 571—574.

Ссылки

• Холопов Ю. Н. К проблеме лада в русском теоретическом музыкознании.